切线长定理.2.2.3切线长定理教案人教版.doc

、理解切线长的定义掌握切线长定理;2、理解三角形内切圆的定义和性质及作法3、会用切线长定理解题。数学思考建立定理的数学表达方式,初步形成几何直观和推理能力,发展形象思维和抽象思维。通过学生参与观察、思考、猜想、验证数学活动,理解切线长的定理,发展合情推理和演绎推理。学会独立思考,体会切线长定理和三角形内切圆知识中的方程思想和数形结合思想。问题解决学生经历观察、探究、自学、证明等数学活动,,,会与他人交流。情感态度积极参与数学探究,用多媒体和几何画板的展示,对数学有好奇心和求知欲。养成学生对立思考,合作交流,反思和质疑的学习习惯。教学重点探索并证明切线长定理及其运用。教学难点切线长定理的推导和运用。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、??切线长定义:经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间线段的长叫做这点到圆的切线长。思考:切线和切线长的区别?二、探究与验证(一)操作探究:根据下面提出的问题,操作、思考、并解决问题:在纸上画⊙O,并画出过圆上点A的切线PA,连结PO,沿着直线PO将纸对折,设与点A重合的点为B,这时,OB是⊙O的一条半径吗?PB是⊙O的切线吗?利用圆的轴对称性,猜想图中的线段PA与线段PB,∠APO与∠BPO有什么数量关系?分析:对折之后,OB与OA重合,OA是半径,的外端,根据对折后角的度数不变,所以PB是⊙O的又一条切线,且PA=PB,∠APO=∠,即经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,:①三条角平分线相交于一点;②,思考、并尝试解决问题,学生分组讨论,老师请3~4位同学回答这个问题,,,思考证明思路,书写规范学生亲自动手作图,复习旧知识,为探究本节课知识做准备学生通过,折叠,观察猜想结论,初步感知定理。小组合作探究,证明得出结论,发展合情推理与演绎推理的能力,如图,已知PA、PB是⊙:PA=PB,∠OPA=∠:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,、思考与应用:(二)三角形的内切圆思考:如图是一张三角形的铁皮,如何在它上面截下一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢?几何画板展示:如图,三角形的三条角平分线交于一点,设交点为I,那么I到AB、AC、BC的距离相等,因此以点I为圆心,点I到BC的距离ID为半径作圆,则⊙I与△,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,:1、△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9,BC=14,CA=13,求