圆的切线证明复习.ppt

一、温习梳理1、切线的定义:直线和圆有一个公共点时,这条直线叫圆的切线。2、直线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径。3、切线的判定:(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.(2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.(3)经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。4、证明直线与圆相切,一般有两种情况:(1)已知直线与圆有公共点,则连半径,证明垂直.(2)不知直线与圆有公共点,则作垂直,、如图,AC为⊙O直径,B为AC延长线上的一点,BD交⊙O于点D,∠BAD=∠B=30°求证:BD是⊙O的切线;二、课前检测参考答案11、已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,DE⊥:DE是⊙O的切线三、活动探究参考答案22、如图:点O为∠ABC平分线上一点,OD⊥AB于D,以O为圆心,OD为半径作圆。求证:BC是⊙O的切线。参考答案3四、反馈检测1、如图,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC,求证:DE是⊙O的切线。参考答案42、(2015年黔东南州第21题)如图,已知PC平分,点O是PC上任意一点,PM与⊙O相切于点E,交PC于A、B两点。求证:PN是⊙、小结回顾1、本节课我们学习了:圆的切线的判定。2、证明圆的切线的基本思路是:有切点,连半径,证垂直;无切点,作垂直,证半径。1、如图,AC为⊙O直径,B为AC延长线上的一点,BD交⊙O于点D,∠BAD=∠B=30°求证:BD是⊙O的切线;证明:连接OD.∵∠BAD=30°OA=OD∴∠DOB=60°∵∠B=30°∴∠DOB+∠B=60°+30°=90°∴∠ODB=90°即OD⊥DB∴BD是⊙O的切线1、已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,DE⊥:DE是⊙O的切线证明:连接OD∵AB=AC,OB=OD∴∠B=∠C,∠B=∠ODB∴∠ODB=∠C∴OD∥AC又∵DE⊥AC∴DE⊥OD∴DE是⊙O的切线