第四章因式分解 2提公因式法(一)楚雄市三街中学张发顺复习回顾一、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式,、整式乘法与分解因式之间的关系互为逆运算计算问:这个式子的各项有相同的因数吗?你是用什么方法计算的?解:如图:两个长和宽分别为a和m,b和m的长方形,合并成一个较大的长方形,求这个新长方形的面积?认真观察等式两边各有什么特点?在多项式ab+ac中,各项有相同的因式吗?多项式3x2+x呢?多项式mb+nb–b呢?多项式中各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。想一想议一议总结(找公因式的方法)系数—系数的最大公约数是公因式的系数;字母—各项都含有的字母;字母指数—相同字母的最低次数。公因式的系数与公因式字母(包括次数):2x2y+6x3y的公因式。系数:字母:字母指数:所以,公因式为:如何提公因式?2x2y=2x2y×?6x3y=2x2y×?所以:2x2y+6x3y=2x2y×+2x2y×?=2x2y()提公因式法如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。如:2x2y+6x3y=2x2y(1+3x)
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