?中国地形图上的温度阅读。(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温25oC,10oC,零下10oC,零下30oC。为书写方便,将测量气温写成25,10,―10,―30。?它们是怎样产生和发展起来的?在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,?;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示。总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。:在日常生活中,常会遇到这样一些量(事情):例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例2:温度是零上10℃和零下5℃。例3:收入500元和支出237元。例4:。例5:买进100辆自行车和买出20辆自行车。①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量,有什么共同特点?(具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义)②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?:①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗?说明:在天气预报图中,零下5℃是用―5℃来表示的。一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放一个“-”(读作“负”)号来表示。拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用―5℃来表示。②怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预报出现的标记中,得到一些启发呢?在例1中,我们如果规定向东为正,那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米,向西2千米应记作―2千米。后面的例子让学生来说(注意词的表达)。在以上的讨论中,出现了哪些新数?为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了―5,―2,―237,―。像这样的一些新数,叫做负数(negativenumber)。过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,,叫做正数(positivenumber)。正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”),如5可以写成+5。注意:零既不是正数,也不是负数。:1~4。:世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根,但他不承认它,说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根,但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的,他还特意举了一个“特例”来说明他的观点:“父亲56岁,他儿子29岁,问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍?”,通过列方程解得x=―2,他认为这个结果是荒唐的,他不懂得x=―2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。:例1:规定向前走为正,两个
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