《无理数》教学设计.doc

《无理数》教学设计甘肃省积石山县吹麻滩初级中学王德明电话**********一、教学内容分析:通过引入无理数,将有理数扩充到实数范围内,是初中阶段第二次数系的扩张。本节课也是这第二次数系扩充的最关键的一步——无理数的引入。这一节课主要让学生产生认知冲突,感受到引入新数的必要性,认识到生活中大量存在这样的新数。二、教学目标::知道存在非有理数的数或举出一些例证,初步阐明非有理数的数与有理数之间的关系(能否表示为整数与分数)。:能把对有理数的理解(如分类、表示、运算等)应用到研究新的数的过程中;能通过观察、质疑、实验、归纳和猜想得到存在非有理数的数,并能用分类、归纳的方法的说明。:进一步养成求知意识。三、教学重点:;“满足的数不是整数和分数即不是有理数”的情境。四、教学难点:;。五、教学准备:准备两个边长为1的正方形,双面胶以及一把小剪刀。   六、教法、学法:教学方法师生互动探究式教学,遵循以学生为主体、教师为主导、发展为主旨的原则,学生通过熟悉的现实生活情景,发现现有的有理数之外还存在非有理数,引发认知冲突,,形成师生与生生互动。学法指导引导学生自己操作并提出问题,感受并验证非有理数的存在性及其存在的普遍性。七、教学过程: 教学内容教师活动学生活动教学评价活动一:通过动手,让学生感受无理数产生的实际背景 让学生将两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大正方形。 教师补充要求:;,所得正方形不允许有空缺。 教师给学生一定的时间讨论合作,在活动中观察学生是否乐意与他人合作交流,是否主动探究,并且给于及时的肯定和鼓励。(在有困难的情况下也可以和同学合作),完成拼图。 ,并用语言尽可能表达清楚是如何得到大正方形的。 学生的常有拼图:(一)(二):课前让学生准备两个边长为1的小正方形纸片,长度单位学生自定,符合学生的生活实际,学生都可以准备。:让学生剪一剪、拼一拼,进行密铺,让每位学生都能动起来感受数学学习的乐趣。:两个面积为1的正方形拼得的都是面积为2的正方形,由此可以产生边长是无理数的问题,为本课的引入奠定了基础。边长为1的正方形的对角线AC等于多少?假设是,由大正方形面积引入“,为多少”预计时间:6分钟教学内容教师活动学生活动教学评价活动二:让学生感知无理数,并且合理推理它不是有理数第一环节:教师提问引导,探讨“研究大正方形边长a是什么数”的方法 师问:现在得到大正方形,你想对这个大正方形提一些什么问题吗?生(可能从形状、大小、位置等方面提问):关于大正方形的面积、边长、周长、对角线等问题。让学生提问是为了培养学生主动提问的意识。师问:有些元素比较容易确定(如面积,对角线等),那么它的边长a为多少?(可以由易到难分析以上各元素,但最终边长是基本量)学生直观感知,并且说出自己的看法。让学生直观感知并且各抒己见。师问:我们以前学了哪些数,你还记得它们是怎样分类的吗?在学生回顾有理数的分类后,整理一个分类结构图(用附页进一步解释)师问:大正方形边a是