最短路径问题.4_最短路径问题,从A地到B地有三条路可供选择,你会选走哪条路最近?你的理由是什么?两点之间,线段最短①②③:如图,A,B在直线L的两侧,在L上求一点P,使得PA+PB最小。,由于工程需要,现在要用一根水管把它们接通。这是设计草图,你认为选用哪根水管最节省材料,为什么? 相传,古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者,,一位将军专程拜访海伦,求教一个百思不得其解的问题: 从图中的A地出发,到一条笔直的河边l饮马,?探索1:、物理学的海伦稍加思索,“将军饮马问题”. 你能将这个问题抽象为数学问题吗?,AC与BC的和最小?分析:(1)这两个问题之间,有什么相同点和不同点?(2)我们能否把A、B两点转化到直线l的异侧呢?(3)利用什么知识可以实现转化目标?分析:+BC最短吗?B·lA·B′+BC最短吗?B·lA·′证明:在△AB′C′中,AB′<AC′+B′C′,∴ AC+BC<AC′+BC′. 即 AC+
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