一元一次方程概念和解方程.docx

一元一次方程概念和解方程.docx一元一次方程概念和解方程(-)方程的有关概念方程::只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。例如:1700+50x=1800, 2(x+)二5等都是一元一次方程。方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。注:⑴方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值(或儿个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。(2)方程的解的检验方法,首先把耒知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论。(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相筹。等式的性质(1)用式子形式表示为:如果a=b,那么a±c=等式的性质(2):等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。ab等式的性质(2)用式了形式表示为:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c^O),那么-=(二) 移项法则:把等式-•边的某项变号后移到另一边,叫做移项。(三) ,去括号示各项的符号与原括号内和应各项的符号相同。括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变。(四) 解方程的一般步骤去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) (按去括号法则和分配律)移项(把含有未知数的项移到方程一•边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号)合并(把方程化成ax=b(WO)形式)系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=-)a知识点1:方程的有关概念(1) 方程:含育未知数的• 叫做方程:使方程左右两边值相等的 ,叫做方程的解;求方程解的 .(2) 一元一次方程:在整式方程中,只含冇_个未知数,并且未知数的次数是_,系数不等于0的方程叫做一元一次方程;它的—•般形式为 @主0).典型例题例1、下列方程中不是一元一次方程的是( ).x=-3=3x-5 -3y=y-2b.—-l=5x例2、如果(m4)xlm|+5二0是一元一次方程,、一个一元一次方程的解为2,请写出这个一元-次方程 .例4、根据实际问题列方程。(1)世界上最人的动物是蓝鲸,一只鲸重124吨。比一头人象体重的25倍少一吨,这头大象重儿吨?若己知大象的重量(女IIX吨)如何求蓝鲸的重量?(2)俄罗斯小说家契诃夫的小说《家庭教师》中,写了一位教师为一道算术题人伤脑筋。我们来看看这道题。问题(买布问题):顾客用540卢布买了两种布料共138尺,其中蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布。两种布料各买了多少?(设蓝布料买了X尺)例5、若关于兀的一元一次方程土——=]的解是兀=-1贝M的值是( )3 . B・1 C.-11 D・07 11变式练习1、 下列各式:①3x+2y二1②m-3=6③x/2+2/④x2+l=2⑤z/3-6=5z⑥(3x・3)/3二4⑦5/x+2=l⑧x+5中,一元一次方程的个数是( )A、1B、2C、3D、4Yk2—X2、 若方程3(x・l)+8二2x+3与方程二^=—的解相同,、 已知2”心+4二0是一元一次方程,则m二