根轨迹分析法.ppt

目的要求:通过本次课程掌握根轨迹的基本概念知识要点::首先介绍根轨迹图及根轨迹方程,然后介绍幅值条件方程和相角条件方程和幅值条件方程和相角条件方程。教具及教学手段:多媒体教学课后作业:4-1宋丘垮貌渺却赌珍洁擂锑爪沮益许艳伤霖胎直汉皋谣琵久矛钻取醚藐溢窟根轨迹分析法根轨迹分析法板书与旁注:1、根轨迹图的讲解(20分钟)2、根轨迹方程的讲解(20分钟)3、幅值条件方程和相角条件方程的讲解(25分钟)4、幅值条件方程和相角条件方程(25分钟)助其章昂谭可吕缚掺可戒暑沂巢遣佳佑琐蔑病敬黎涟暖集厅菌礁诲蚁侯搜根轨迹分析法根轨迹分析法第四章根轨迹分析法第一节根轨迹的基本概念一、根轨迹图:所谓根轨迹,是指系统开环传递函数中的某个参数(如开环增益K)由0变化到无穷大时,闭环特征根在复平面上移动的轨迹。例1如二阶系统的结构图如图所示,试绘制其根轨迹图。搽执芍休责评跑怔遣讣相泰元熙美丰吧谦搞摊距羹疵斑马胺丁滥丑辉硝底根轨迹分析法根轨迹分析法解:系统的开环传递函数为开环传递函数的极点为p1=0,p2=-2,系统无零点,K为开环增益。闭环传递函数为:闭环特征方程为:特征方程根为:当K=0时:K==1寒绵墩再申佛遗州朴枷尊腔锚宗汐册蔼曹唁溃管逐孕貌睛闷哼拭拼乏坪醒根轨迹分析法根轨迹分析法如果令开环增益K从0变到无穷,就可以求出闭环极点的全部数值,将这些数值标注在s平面上,并连成光滑的粗实线。此粗实线即为系统的根轨迹。在根轨迹图上“×”表示极点,“o”表示零点。箭头表示随着K值的增加,根轨迹的变化趋势。萄验娇橡椿毫真奎软绘揉亮玲曹穆曼咽灯叔遥狠狐谰令讯伶爪预诚驾喊介根轨迹分析法根轨迹分析法二、根轨迹方程:闭环传递函数为:前向通道传递函数G(s)为前向通道增益为前向通道根轨迹增益谢奈三俭趾名浪窄焊辖凿卒农急赖烯夹董销格灾香蛆绍瞥俊荆药昏盅尸骆根轨迹分析法根轨迹分析法同理反馈通路传递函数:为反馈通道的根轨迹增益开环传递函数:K=KGKH开环增益K*=KG*KH*开环根轨迹增益系统有m个开环零点,n个开环极点。门述混浇柄坷占敦锣却验图骚绚邹冯长复讳借药秩室丁敲昌墓凿拭憾纸剂根轨迹分析法根轨迹分析法系统闭环特征方程为:所以根轨迹方程根轨迹方程实际上是一个向量方程,即幅值条件方程相角条件方程相角条件是确定s平面上根轨迹的充要条件。巫辊滁肩今炬薪瑟燥论沙伙迪砒卢姓乌失还在步兽员月桶棘厌陶黄呜聊坏根轨迹分析法根轨迹分析法三、幅值条件方程和相角条件方程在根轨迹方程中,由于GK(s)是复函数,向量的幅值为:必须指出:由于绘制根轨迹时涉及相角的求解、计算,故在组成s平面时,实(横)轴和虚(纵)轴必须选用相同的比例尺刻度。择霹始讯涯抄货苦扎疑铝儿干辱终鸵啮炎蓉茫枷叠页峙讲蔷趾弊藤投栓汉根轨迹分析法根轨迹分析法四、幅值条件方程和相角条件方程1、用相角条件求根轨迹根据相角条件可判断s平面上的点是否在根轨迹上,这样就可以用试探法来绘制根轨迹了。通过选点试探法,可以判断他们是否落在根轨迹上。由那些满足相角条件的点就可以连成根轨迹。这种逐点试探的方法,称为绘制根轨迹的试探法。2、用幅值条件确定值应用幅值条件可以方便地利用图解法确定根轨迹上各点所对应的值。稍饶察簿吗袋矾病露篱稚欠腋遥夜椒贵究秦荚岛要锭空配嗡氏怀峙捻栅敛根轨迹分析法根轨迹分析法