第十一章《三角形复习课》.doc

一、教学任务分析教学目标知识技能理解并掌握三角形及三角形重要线段的概念;掌握三角形的三边关系;会利用三角形内角和定理、多边形内角和与外角和计算角度;,培养学生总结归纳的能力;、分类讨论思想、类比思想解决数学问题;;,树立自信心,激发学生的学习兴趣;,享受成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。重点熟练掌握三角形的三条重要线段;难点会灵活运用内角和定理和外交公式计算角度;媒体电子白板模式讨论与探究二、教学过程设计流程师生行为设计意图活动1知识梳理(1),学生总结;:在三角形边这部分涉及的主要内容有什么?学生回答:三边关系;教师追问:有什么得出两边之和大于第三边?学生回答:两点间线段最短;教师提出,那两边之和小于第三边是前面结论的变形;:此处在解决三角形边长问题上,运用了什么数学思想方法?学生回答:方程思想和分类讨论思想;:三条重要线段有哪些?学生回答:高线、中线、角平分线,教师追问,这三条线段为我们以后寻找什么提供了方法?学生回答:找直角、线段等还有角相等提供了方法;:在学完与三角形有关的线段后,我们又学习了什么?学生回答:三角形内角和定理,教师追问:我们用几种方法研究的三角形内角和定理?学生回答四种:测量、裁剪、翻折、理论证明的方法;,以此培养学生总结归纳能力;,而三边关系是判断三角形是否存在的关键;,一是引领学生使用分类讨论思想;而是引导学生用方程思想解决问题;;:三角形内角和的学习为哪些知识的学习做好铺垫?学生回答:三角形的外角和与多边形的内角和;:多边形的内角和研究方法是什么?学生回答:由特殊到一般,教师给出肯定答复,我们由三角形、四边形、五边形、六边形内角和,进而研究多边形内角和;而在处理这个问题过程中,我们是利用多边形由一顶点引对角线进而对角线分多边形为若干个三角形,利用三角形内角和研究多边形内角和。:三角形的外角和我们是用几种方法得出的?学生回答:两种,教师引领回忆,再次提问:那多边形外角和研究方法是什么?学生回答:类比三角形外角和研究的;:在此处涉及的数学思想方法有什么?学生回答:类比的思想和有特殊到一般的研究问题的方法;,也是研究工具,同时,三角形外角和的研究方法为多边形外角和研究提供思路,所以让学生体会知识知识间的联系;,好的数学思路靠知识基础得以实现问题的解决;;活动2知识梳理(2)1、若三角形的两边分别为3和5,、(1)若AD⊥BC,垂足为D,则:∠_____=∠_____=90°;(2)若∠BAE=∠CAE,AE与BC相交于点E,则:线段AE是△ABC的_____(3)若AF=CF,BF与AC相交于点F,则:△、如图,在△ABC中,∠BAC=80°,∠ABC=60°.(1)∠C= ;(2)若AE是△ABC的角平分线,则:∠AEC=;(3)若BF是△ABC的高,与角平分线33AE相交于点O,则∠EOF= .教师提问1,学生思考回答,教师引导,总结,三边关系是判断三条线段是否能构成三角形的关键;教师提问2,学生回答,教师归纳:(1)三条线段的性质;(2)三条线段的判定;(3)三条线段给判断线段相等角相等提供了方法;教师提问3,学生回答,并指出各小问用到的知识点,教师归纳指出:计算与知识共同考查需要同学们更用心;教师提问4,让学生找到与之相等的角,不是找度数,学生回答,教师追问用到什么知识点,,学案借助简单习题帮助学生回忆知识点,建构知识框架;;,如何去把握做题;4、如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则∠A=________,∠B=、下面两个图形中,x=y=.6、一个多边形各个内角都等于108°,它是边形。学生回答,教师提示,知识要灵活应用;教师提问5,学生回答,教师强调三角形外角和与内角和是此章的重点内容;教师提问6,此题较复杂,学生说解决问题的思路,并说答案;,角度就是一类,把此题放在这个位置意在让学生引起重视!