圆周率.ppt

教学目标
:了解圆周率的研究史的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。
:通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验,培养收集信息、整合信息,提高质疑、理解的能力。
:通过阅读“圆周率的历史”,体验数学文化的魅力,激发研究数学的兴趣,在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用,人们很容易想到这样一个问题:一个轮子滚一圈可以滚多远?那么滚的距离与轮子的直径之间有什么关系呢?
最早的解决方案是测量。当许多人多次测量之后,人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。在我载是2000多年前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确度,而有许多实际困难限制了测量的精度。
用线绕圆片一周,量它的长度。
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5
圆片向右滚动一周,量它的长度。
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2厘米
刘徽
在我国,首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正92边形, 。刘徽的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
公元前3世纪,古希腊数学家阿基米德发现:当正多边形的边数增加时,它的形状就越来越接近圆。这一发现提供了计算圆周率的新途径,阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个方向上同时逐步逼近圆,获得了圆周率的值介于和之间。
7
22
7
223
祖冲之
恐怕大家更熟悉的是祖冲之所做的贡献吧!1500多年前,,并且得到了的两个分数形式的近似值:约率为,密率为。
π
π
7
22
113
355
祖冲之
这一成就在世界上领先了约1000年。祖冲之取得的这一非凡成果,正是基于刘徽割圆术的继承与发展。他自己是否还使用了其他的巧妙办法呢?这已经不得而知。祖冲之的这一研究成果享有世界声誉。巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率,莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石像,月球上有以祖冲之命名的环形山……