一元一次不等式与实际问题（方案问题）.doc

教学目标1、熟练掌握一元一次不等式的解法,会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题;2、初步感知实际问题对不等式解集的影响,培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力;3、通过开放性问题的设计,增强学生的创新意识和挑战自我意识,。知识重点根据题意,分析各类问题中的数量关系,设出合理的未知数,会熟练列不等式解应用问题。教学过程(师生活动)设计理念引入新课通过练习解一元一次方程练习回顾一元一次方程的解法;然后引入一道购买钢笔和笔记本的实际应用题体会列不等式解应用题的一般过程;然后通过三个问题的层层回答进而过渡到案设计的问题。在前面所学内容的基础上,本节课承上启下,进一步探究如何运用一元一次不等式解决生活中的实际问题。提出问题小兰准备用30元买钢笔和笔记本,,一本笔记本3元:(1)如果她买了5本笔记本,则她最多还可以买多少支钢笔?(2)如果她钢笔和笔记本共买了8件,则她最多可以买多少支钢笔?(3)如果她钢笔和笔记本共买了8件,则她有多少种购买方案?利用身边的问题创设情境,以激发学生的学习热情,感受数学在生活中无处不在。探究新知1、影响问题的本质因素是什么,如何设未知数?2、问题中涉及到了哪些量,如何用未知数表示?3、根据未知数的实际意义确定未知数的取值或范围。4、、如何作答才比较合适?教师在学生充分讨论的基础上板书解题过程,并指出:用不等式解应用问题时,,引导学生观察、思考、讨论、交流,自主构建不等式应用师的解法。便于学观察并掌握不等式应用题的解题步骤。解决问题解:设他可以买x支钢笔,则笔记本为(8-x)个由题意,+3(8-x)≤30解得x≤4∵x为整数∴x可取0、1、2、3、4∴小兰有5种买法。探究:问题2:两名老师带领若干学生去旅游(游费统一支付),他们联系了两家报价都是100元/人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是:两名老师全额付款,其余的七五折(按报价的75%);乙旅行社的优惠条件是:所有的人八折(按报价的80%)收费,选择哪个旅行社更实惠?解:设学生有x人,则甲旅行社费用为100×2+100×=200+75x乙旅行社费用为(2+x)×100×=160+80x1)当200+75x>160+80x时,x<8,即当学生人数小于8时,选择乙旅行社更实惠设置挑战性、兴趣的问题,营造生动活波的课堂氛围,更大限度地发挥学生的想像力和创造力,启发学生学会多角地认识问题、解决问题,从中感悟数学的奥妙与价值,增强创造性地学数学、)当200+75x=160+80x时,x=8,即当学生人数是8时,选择甲乙旅行社费用一样多3)当200+75x<160+80x时,x>8,即当学生人数大于8时,选择甲旅行社更实惠给学生明确方案的选择问题,区别于方案的设计。探究:问题3:甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费,顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?甲商店优惠方案的起点为购物款元后乙商店优惠方案的起点为购物款元后分类讨论:,则在两店购物花费