白市驿职业中学冷贞洁椭圆的标准方程运动场印章盘子钟思考1、在作图的过程中,哪些物体的位置没变?哪些量没有变?2、图形上的点到F1、F2的距离之和与绳长有何关系?(大于|F1F2|)的点的轨迹。平面内与两定点F1、F2的距离之和是常数两个定点F1、F2——椭圆的焦点;|F1F2|——=2c思考距离之和——=2a由图可知,2a>2c>>c>0如果a=c或a<c时,此时满足条件的点的轨迹还是椭圆吗?由定义知:|MF1|+|MF2|=2ayxo设M(x,y),椭圆的焦距为2c(c>0),F1(-c,0),F2(c,0)绳长=2a即(x+c)2+y2+(x-c)2+y2=2a承以F1,F2所在的直线为X轴,.|MF1|+|MF2|=、两次平方后整理得:由椭圆的定义知:设代入上式整理得:展开,移项合并得:椭圆的标准方程问题:如何判断椭圆的焦点在哪个轴上?yxoxoy(-c,0)(c,0)(0,c)(0,-c)①②③例1、求下列椭圆的焦点和焦距。解:①椭圆的焦点在x轴上,∵a2=100,b2=64∴椭圆的焦点坐标为(-6,0)、(6,0)焦距2c=12①②③例1、求下列椭圆的焦点和焦距。解:②椭圆的焦点在y轴上,∵a2=25,b2=9∴椭圆的焦点坐标为(0,-4)、(0,4)焦距2c=8
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