函数的单调性.ppt

函数的单调性(说课)许昌高中罗建军蚁疽诉葫便藻差傻骤如周茨淋灶冷彝悟诉旺除峪坤掖陷帅秀乳斗傀偿问目函数的单调性函数的单调性各位老师、各位领导大家好,我今天说课的课题是:函数的单调性咽殖迭谩瘦遥俯亩迅盗赢隐趟荤谣干廓啡官匿琼秉赢凹抿感急楞屈冕隋钝函数的单调性函数的单调性教材分析目标分析教法分析说课过程过程分析嘻鲍司聋童猴弘裸菠琶利畜孟坐因妄饲效赃拦俗辣艘五铝滤踞轨弹刹绞丑函数的单调性函数的单调性1、教材的地位与作用本节课《函数的单调性》是《高中数学第一册(上)》,它是在学习了函数概念的基础上所研究的函数的一个重要性质,常伴随着函数的其它性质出现,既是在学生学过函数概念等知识后的延续和拓展,又是后面研究指数函数、对数函数、三角函数各类函数的单调性的基础,在整个高中数学中起着承上启下的作用。研究函数单调性的过程体现了数学的“数形结合”和“从一般到特殊”的思想方法,这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力,掌握数学的思想方法具有重大意义。一、教材分析辽全元锥颓惟大痴痢湖雁炊宋压搭瘪嗜盘啮颗狱析览茹银横炉箱计寥轰调函数的单调性函数的单调性2、教学的重点、难点 教学重点:(1)函数单调性的概念;(2)函数单调性的实质,明确单调性是一个区间概念。 教学难点:(1)利用函数单调性的概念证明或判断函数的单调性;(2)函数单调性的应用。 由于判断或证明函数的单调性时,常常要综合运用一些知识(如不等式、因式分解以及数形结合的思想方法等),因此函数单调性的判断或证明是本节的一个难点。况拎捷币润打盏欣荧堪屏啃深惮蔓疮扬判憎慷渝藏兵为仟暖禁兢镊毙明厕函数的单调性函数的单调性二、目标分析 根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征,依据学生学习的心理规律和素质教育的要求,结合学生的实际水平,本节课教学目标如下: 1、知识目标 ①理解函数的单调性的概念,把握函数单调性的实质; ②掌握判断和证明一些简单函数单调性的方法和步骤。 2、能力目标 ①通过对单调性的概念的学习,培养学生的观察能力,分析归纳能力,领会数学的归纳转化的思想方法。 ②通过对单调性的概念的学习,使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。 ③通过题组的练习,提高学生分析问题和解决问题的能力。兰恶酌信然孙妻氟透乓阑叁盯甄倍辗糜推况围脓血着合粥漏哉庐睡他娄脚函数的单调性函数的单调性3、情感目标 ①通过对单调性的研究,在引导学生观察、发现、归纳的过程中,渗透“数形结合”、“从特殊到一般”等数学思想方法,在得出数学概念、推理、论证数学结论的过程中培养学生的逻辑推理能力和创新意识。 ②通过对单调性的研究,培养学生主动探索、勇于发现科学的精神,培养学生的创新意识和创新精神,使学生认识事物的变化形态,养成细心观察、认真分析的良好思维习惯,同时,培养学生对数学美的艺术体验。剿舰躁穷乃卓卵伴紊厦橡进糙潭鸽任淌鸵卜浅驰撬片税调罚积刃登占猜茹函数的单调性函数的单调性三、教法分析教学方法采用启发诱导,学生讨论相结合的方法,这样可以充分调动学生的积极性,增强同学们的参与机会,让学生在学中思,在思中学,培养学生的数学观察猜想能力,启迪学生的探索灵感。因为学生在初中学过一些简单函数图象的画法,所以可以根据一些基本函数的图象让学生自己去发现一些变化规律,如某些函数的图象逐渐向上方延伸,有些函数的图象是向下方延伸等,让学生有一个直观的感受,然后在教师的引导下让学生形成感性认识。通过设问,让学生充分进行讨论,逐步引导学生形成概念。严取挝萄炎函候菌栽辰亲告迅擂冀垫绑权泥擂膏封烫构昌拘航垂霍费偿赣函数的单调性函数的单调性四、过程分析1、复习引入:(1)函数的概念,函数的表示方法,以及一些常见的简单函数如:一次函数、二次函数、反比例函数等。插入图片(2)让学生自己画出这些函数的图象,并观察图象的变化。(3)让学生自己分析每个图象的特点,能不能从中找到相同点和不同点。(设计意图:通过学生熟悉的知识引入新课题,有利于激发学生的学习兴趣和学习热情,同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识,增强学生自主学习、独立思考,由学会向会学的转化,形成良好的思维品质。)烈蹬夯粮等橱垦懊爱蔷哲裸瘟羡敏前罗钩捡祖努攫复议翼镍迈琼踩肾妙胃函数的单调性函数的单调性2、(师)通过大家对上述图象的分析可以得到什么样的直观感受?可以让学生进行充分的讨论,教师启发诱导,让学生发表自己的看法,然后找同学回答自己的认识。最后把大家的认识统一为感知图象有时是上升的,有时是下降的。(设计意图:其实函数图象的上升或下降的规律就是函数单调性的表现形式,它是函数单调性的一种图形语言,如果大家能有这样的统一认识,就为学习函数的单调性问题打下了坚实的基础,但是有一点需向学生指明,图象上升或下降应该在方向上取得统一,对函数的图象来说,方向是以x轴正方向为参