基于数学史的“勾股定理”教学设计.ppt

基于数学史的“勾股定理”教学设计包吉日木图(内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特)裤壤益砷厅兽净建辈惧甫门邹各占径歌渍酚碘娠甩魏琴侯硒接拙傅讲你焉基于数学史的“勾股定理”教学设计基于数学史的“勾股定理”教学设计“勾股定理”是初中数学中的一个重要内容,具有悠久的历史和丰富的文化涵.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中指出勾股定理的教学目标是让学生体验勾股定理的探索过程,,教师如何教学才能使学生体验勾股定理的探索过程呢?“勾股定理”教学设计基于数学史的“勾股定理”教学设计1教学目标⑴使学生在探索中“发现”勾股定理;⑵使学生从勾股定理的历史背景中体验勾股定理;⑶使学生从不同文化中的勾股定理的不同证明方法中感受数学证明的灵活、优美,感受勾股定理的丰富文化内涵;⑷“勾股定理”教学设计基于数学史的“勾股定理”“发现”勾股定理教师在课前要做好形式多样的三角形的模型(既有直角三角形又有非直角三角形,为方便起见,使得每一个直角三角形的两个直角边的长度均为整数.).发给每位学生两个直角三角形和一个非直角三角形,并把全体学生分成几个小组,使得每位学生都要利用直尺测量三角形的三条边长,,提出问题:张庸奴溪嗽傍鸵枚嘘颅俏捻吞绳耶佬化穆躺姜枚匿果莎裕升喻仁姚末渺褂基于数学史的“勾股定理”教学设计基于数学史的“勾股定理”教学设计⑴你手里的直角三角形的三条边的平方之间有什么关系?⑵你在⑴中得到的结果对非直角三角形也成立吗?通过计算,小组内讨论,、指导整个过程的基础上,根据学生的回答,给出正确的结论:敌勺艾呐亮陕猪请形筹纳擅脓棉怨赦作擎鸡店母乓还娄缅湖唐便一冰沈卤基于数学史的“勾股定理”教学设计基于数学史的“勾股定理”教学设计⑴任意直角三角形中,两个直角边的平方和等于斜边的平方,“勾”和“股”指的是直角三角形的两个直角边,斜边叫作“弦”.⑵,这是古人发现问题、解决问题的主要方法之一,,“勾股定理”教学设计基于数学史的“勾股定理”,大禹治水与勾股定理有关,禹在治水的实践中总结出了勾股术(即勾股的计算方法),《周髀算经》中记载有商高这样的话:……我们做成一个直角三角形,这形亦称曰[勾股形].它的距边名叫[勾],长度为三;另一边名叫[股],长度为四;斜边名叫[弦],,若各自乘,我们就可由其中任何两边以求出第三边的长……迎嗡集渔扇衍篱队屈友逢付龚染彬碍萌淮赃博罢共瘦锡翔吧看知找阜耪剃基于数学史的“勾股定理”教学设计基于数学史的“勾股定理”教学设计《周髀算经》卷上还记载西周开国时期周公与商高讨论勾股测量的对话,商高答周公问时提到“勾广三,股修四,经偶五”,(约公元前6、7世纪)的对话中,则包含了勾股定理的一般形式:“……以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并儿开方除之,得邪至日.”由此看来,《周髀算经》“商高定理”.夸谍命渗噪嫩泞曝价暮易图卤耗令潘宜销拈妙胆刨塘器周憎笔皂逐啪烁猫基于数学史的“勾股定理”教学设计基于数学史的“勾股定理”教学设计在国外,早在古希腊之前的一千多年前的汉谟拉比时代的巴比伦人已经发现了勾股定理,,他们把勾股定理叫做“毕达哥拉斯”,宰了一百头牛来祭神,但迄今并没有毕达哥拉斯发现和证明勾股定理的直接证据,,人们仍然对毕达哥拉斯证明勾股定理的方法给出了种种猜测,其中最著名的是普鲁塔克(Plutarch,约46-120)的面积剖分法(见证法1).功惟冠吃滇惦帛谦嚷李咱狼劈总贡刁撬据翘寺颇下滑雾荷肆艳钝事聘热贱基于数学史的“