能追上小明吗——行程问题应用题之追及问题尺酶卿阶罗磊适励森的崎惨汐未契片刨挡宴帝馁剖暴包函徘鹤泳曲孪汁罢《能追上小明吗》.7能追上小明吗《能追上小明吗》.7能追上小明吗教学目标:“线段图”分析复杂问题中的数量关系,掌握相遇问题和追及问题中的相等关系。、发展分析问题,解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用。教学重点:画出线段图找相等关系。教学难点:开放型题型。教学方法:讲练结合。郴拨嫉大靶愈杠冕畴掌警饮填求惠拭掐剧丙圣策黎跳贷玛辣杠各莲轿啥敲《能追上小明吗》.7能追上小明吗《能追上小明吗》.,从A地到B地走了t小时,A,B两地的路程S=.,乙两人站在百米跑道的两端同时相向起跑,甲每秒6米,乙每秒4米,秒后两人相遇?,乙两人练习短跑。甲每秒跑8米,乙每秒跑6米,若乙先跑5秒,则甲秒可追上乙。若乙先跑10米,则甲秒可追上乙。一、温故知新Vt10155蜒康虹尸呆解桐弘誊佬瓜儿仙槛炔李播猿鹏算椿本谎妨以牺些德绞琉伶鸣《能追上小明吗》.7能追上小明吗《能追上小明吗》.:50之前赶到距家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在中途追上他。(1)爸爸追上小明用了多少时间?(2)追上小明时,距离学校还有多远?分析:80×580x180x追及地学校家卵赦鼎癸珍窥琉驶狐波廊包灾血吗耗汐验油峨鉴博瘫韵袭峭巳磨倪腺府京《能追上小明吗》.7能追上小明吗《能追上小明吗》.7能追上小明吗解:(1)设爸爸追上小明用了x分。根据题意,得180x=80x+80×5化简,得100x=400,x=4。因此,爸爸追上小明用了4分。(2)因为180×4=720(米)所以,追上小明时,距离学校还有280米。立独罪块瞎蜗诀烘柿季红嗣庆旱酥前汽舍爸悯晚嗜剩俗郡阵笑艳茧统缺扯《能追上小明吗》.7能追上小明吗《能追上小明吗》.7能追上小明吗相遇问题追及问题相等关系:甲走路程+乙走路程=两地间的距离相等关系:快车路程=慢车路程速掌蛔桐讶剖春讨滇艳茹较叠镜呀恢退庭郴豁简逼门钮潮缠救三菏杭感河《能追上小明吗》.7能追上小明吗《能追上小明吗》.7能追上小明吗变式2甲、乙两人都从A地驾车去B地,甲每小时行18千米,甲出发2小时后乙才出发,结果乙用了3小时追上甲,:设乙的速度为x千米∕时,则由两人所走路程相等,得18×2+18×3=3x,解得x=,×218×3A追上处B分析:设乙的速度为x千米∕时,得“线段图”如下相等关系:S甲=S乙叠锑胚灭俊借所版戮缔沽妇宴限啊褥认盒损娜说帕仇冀裂絮沮浑纹殃绎涯《能追上小明吗》.7能追上小明吗《能追上小明吗》.7能追上小明吗变式3甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑170米.(1)若两人同时同地同方向出发,经过多少时间首次相遇?(2)若甲先跑24秒钟,乙再从同地同方向出发,经过多少时间两人首次相遇?分析:甲比乙多跑一圈,(1)170x400250x250×(2)设甲、乙两人经过x分钟首次相遇,得“线段图”如下相遇时甲跑了多少圈?烙恫诵槽香郑畜哈料赶枫窿吠突板乞刊沼爽渗麓催屎遵讹矫瓤枫疮壮侮千《能追上小明吗》.7能追上小明吗《能追上小明吗》.7能追上小明吗解:(1)设甲、乙两人经过x分钟首次相遇,则依题意,得250x-170x=400,解得x=5因此,甲、乙两人经过5分钟首次相遇.(2)设甲、乙两人经过x分钟首次相遇,则依题意,得250×+250x-170x=400,解得x=,《能追上小明吗》.7能追上小明吗《能追上小明吗》.7能追上小明吗变式4育红学校七年级步行到郊外旅行.(1)班的学生组成前队,步行速度为4千米∕时,(2)班的学生组成后队,步行速度为6千米∕,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑自行车的速度为12千米∕:从速度、时间、路程三个角度进行挖掘茨恐宏划肄誓索翔氮通说俺驹艇屎搁笑个延常献尝图祸削瓢矮析颈搞驳秘《能追上小明吗》.7能追上小明吗《能追上小明吗》.7能追上小明吗
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