《用公因数和最大公因数解决问题》.doc

教学内容:人教版小学数学五年级下册62页例3。教学目标:1、让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2、使学生经历观察、推理、归纳、验证等数学活动,在解决问题的过程中发展学生能有条理、有根据地进行数学思考的能力。3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的生活问题,体验数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。教学重难点:理解用公因数和最大公因数的的知识来解决相关的实际问题。教学准备:多媒体课件、学习单、正方形学具。一、谈话引入。1、师:同学们,上节课我们学了公因数和最大公因数的有关知识,你们都学会了吗?下面老师考考大家(出示课件1)2、师:大家都知道,数学与我们的生活密切相关,这节课我们继续运用所学的数学知识来解决生活中的问题。小明家买了一套新房子,最近正在装修,今天要装修的是储藏室,我们一起去参观一下。二、自主探究,解决问题1、课件出示例3师:我们一起看一看小明装修要求,谁来读一读。通过读题都获得了哪些有价值的数学信息?预设:储藏室长16分米,宽12分米。师:他读到了贮藏室的长、宽,那就是说储藏室的地面是一个长方形。预设1:通过读题我知道了要用正方形地砖铺地。师:读题很仔细,地砖必须是正方形。(板书:正方形)预设2:使用的地砖必须是整块的。(板书:整块)师:地砖必须是整块的是什么意思呢?(使用的地砖不能割开来用。)预设3:我读到了正方形的边长必须是整分米数。(板书:整分米数)师:整分米数是什么意思呢?(整分米数就是正方形的边长必须是整数。让学生举例)师:还有其他数学信息吗?预设4:地面要铺满(板书:铺满)师:那要求中的铺满什么意思?(也就是不能留缝隙)那也就是说沿着长方形的长铺,不能留缝隙,沿着长方形的宽铺,也不能留缝隙。预设5:我知道了问题是可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?(板书问题)师:要想达到小明的这4点装修要求(指板书)究竟要选边长为多少分米的正方形地砖呢?同学们,请你帮小明出出主意,并说明你选择的理由。(稍作停顿)预设1:我认为可以选择边长是1分米的地砖,因为储藏室的长是16分米,16除以1可以整除,宽12分米,12除以1也可以整除。师:你们听清了吗?谁在说一说?师:那也就是说我们选择的地砖的边长既要满足长边要求,也要满足宽边的要求。预设2:我认为可以选择边长2分米的地砖,预设3:我认为可以选择边长3分米的地砖,师:还有其他答案吗?师:我们来观察一下刚才所选地砖的边长和长方形的长12分米宽16分米与什么联系?生:它们是12和16的公因数(找2-3名学生说)师:其实我们选择满足题目要求的地砖的边长就是找12和16的公因数。那问题中的边长最大是几分米又是怎么回事?生:就是12和16的最大公因数。师:那我们一起来找一找12和16的公因数和最大公因数。12的因数有:1,2,3,4,6,1216的因数有:1,2,4,8,1612和16公因数有:1,2,4。最大公因数是4。答:可以选边长1dm、2dm、4dm的地砖,边长最长是4dm。(板书)师:用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长,一定能满足我们题目中的要求吗?(是板书一个大?号)大家一起来验证。课件出示小组合作要求:(找学生读)用学习单上长16厘米,宽12厘米的长方形代替储藏室长地面。‚用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形代替地砖,摆一摆,画一画。ƒ根据验证完