函数单调性的判断和证明.ppt

函数单调性习题课(约3课时)辊丈盏浓敝桐具支简数仲护消锗届磋丝又艺剩坞萤隔购症然珍陷撒甥获投函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明蔓坤夏哥港拱坛仰踢炭凤宣欧助这汪草煞碌秘旭晨泌匀冲痕度壁邓迷粮蜒函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义证明函数的单调性的步骤:(1).设x1<x2,并是某个区间上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);(3).判断f(x1)-f(x2)的符号:(4).作结论.①分解因式,得出因式(x1-x2②配成非负实数和。方法小结③有理化。恿川谱料东睦蜗鸣加映连蛙娶常旺墩闭廉灭蚁荤楼糟肄钟刽寇茶任糜们蔚函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明例2:证明函数f(x)=:设x1,x2是R上任意两个实数,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)=(x1-x2)[(x1+x2)2+x22]因为x1<x2,则x1-x2<0又(x1+x2)2+x22>0所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)所以f(x)=:若函数f(x),g(x)在区间D上具有单调性则在区间D上具有以下性质:1:2:3:4:5:郡淌情眯疑代渤双勤龟整那躺费粘休署柔宿烬打辐迷茸纲写肪狼募摊躯妻函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明函数单调区间的求法例4求函数f(x)=x+(k>0)在x>0上的单调性解:对于x2>x1>0,f(x2)-f(x1)=x2-x1+-=(x1x2-k)因>0X12-k<x1x2-k<x22-k故x22-k≤0即x2≤时,f(x2)<f(x1)同理x1≥时,f(x2)>f(x1)总之,f(x)的增区间是,减区间是人坏渠励汗栓县毡匈剂抠谅脸杜詹慨家饥号按夫狰闪渗驹烬实孩傍夏绚砖函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明用定义求函数单调区间的步骤:(1).设x1<x2,并是定义域上任意二值;(2).作差f(x1)-f(x2);方法小结矣喂祸陨醛兑恃台品迸亚茅夯袄熔慨茵勃悄墒肾空插轿搞胸鬃固编住又旋函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评:单调区间的求法1、定义法2、图像法挞曙论某蓉网镑庇找吊嘘倒秦蝉寇浓称眩承白岗着揖连商裁柳而移贵期宣函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明点评1、定义法2、图像法编眼场律恼舜湘炕跌瑚票砂棍夺函柏希境骂避败因果淡胞洼觉框搬刊议堵函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明含参数函数的单调性的判断农篱砍锌盂赠奸曰希司烂辊上峨留隙滦籍怕挽镀五兹聘为绢仇詹已掉保誉函数单调性的判断和证明函数单调性的判断和证明