高三复习学案：对数与对数函数.doc

高三复习学案:(1)对数的概念如果,那么b叫做以a为底N的对数,记(2)对数的性质:①零与负数没有对数②③(3)对数的运算性质其中a>0,a≠0,M>0,N>0(4)对数换底公式::y=x(a>0且a≠1)定义域:(0,+∞) 值域:(0,+∞) 过定点:(1,0)图象:单调性:a>1,在(-∞,+∞)上为增函数0<a<1,在(-∞,+∞)上为减函数值分布:当y>0当y<0y<0y>、①指数式与对数式的互化⑴将下列指数式改写成对数式;; ; ; ⑵将下列对数式改写成指数式;; ; 题组②计算:(1);(2);(3);(4);(5);(6)。题组③计算:①②(1)已知(2)若思维分析:用换底公式化成相关数质数为对数的底数与真数,再进行代换。,y,z为正数,满足①求证:②比较3x、4y、6z的大小思维分析:掌握指数式与对数式互化是解决问题的一个有效途径。,已知的取值为、、、四个值,则相应于曲线、、、的的值依次为【】A.、、、B.、、、C.、、、D.、、、训练:⑴若,则函数的图象不经过【】⑵若,则的取值范围是【】,且当时,(其中且)⑴求函数的解析式;⑵画出函数的图像;⑶当时,=.⑴求的定义域;⑵判断的奇偶性;⑶讨论的单调性。⑴已知,,试比较与的大小⑵已知是奇函数(其中,(1)求的值;(2)讨论的单调性;(3)当定义域区间为时,的值域为,求的值.(3)对于函数,解答下述问题:(1)若函数的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若函数的值域为R,求实数a的取值范围;(3)若函数在内有意义,求实数a的取值范围;(4)若函数的定义域为,求实数a的值;(5)若函数的值域为,求实数a的值;(6)若函数在内为增函数,求实数a的取值范围.(4)解答下述问题:(Ⅰ)设集合,若当时,函数的最大值为2,求实数a的值.(Ⅱ)若函数在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值.(Ⅲ)设关于的方程R),(1)若方程有实数解,求实数b的取值范围;(2)当方程有实数解时,讨论方程实根的个数,=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为()(A)a-2(B)3a-(1+a)2(C)5a-2(D)3a-(M-2N)=logaM+logaN,则的值为()(A)(B)4(C)1(D)+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga等于()(A)m+n(B)m-n(C)(m+n)(D)(m-n)+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β,则α·β的值是()(A)lg5·lg7(B)lg35(C)35(D)[log3(log2x)]=0,那么x等于()(A)(B)(C)(D)=lg()的图像关于()(A)x轴对称(B)y轴对称(C)原点对称(D)直线y==log(2x-1)的定义域是()(A)(,1)(1,+)(B)(,1)(1,+)(C)(,+)(D)(,+)=log(x2-6x+17)的值域是()(A)R(B)[8,+](C)(-,-3)(D)[3,+]=log(2x2-3x+1)的递减区间为()(A)(1,+)(B)(-,](C)(,+)(D)(-,]=()+1+2,(x<0)的反函数为()(A)y=-(B)(C)y=-(D)y=-<logn9<0,那么m,n满足的条件是()(A)m>n>1(B)n>m>1(C)0<n<m<1(D)0<m<n<,则a的取值范围是()(A)(0,)(1,+)(B)(,+)(C)()(D)(0,)(,+)<x<b,a=log2bx,c=logax,则a,b,c的关系是()(A)a<b<c(B)a<c<b(C)c<b<a(D)c<a<,在(0,2)上为增函数的是()(A)y=log(x+1)(B)y=log2(C)y=log2(D)y=log(x2-4x+5),同时满足:有反函数,是奇函数,定义域和值域相同的函数是()(A)y=(B)y=lg(C)y=-x3(D)y==loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是()