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《江陵张家山汉简算数书释文》辨析
刘玉堂刘金华
.湖北省社科院,湖北武汉;.武汉大学人文学院,湖北武汉
摘要:江陵张家山汉简《算数书》是迄夸为止所见最早的数学著作之一,原简出土时已经散断残乱,虽经整
理小姐整理,尚有若干讹误之赴,就以竹简顺序而言,尤以《释文》的前半部分为甚,具体地说,包括“相乘”、“分
秉”、“秉、“舍分”、“经分”诸题。其中“相乘”、“分乘”、乘”三题可以归为一类,皆与乘法运算规则有关。笔
者将上述三题所属简文重新排定,具体情形详见本文。“旮分”、“经分”二题依简文所记内容,知“台分”简所记
一例应当为“经分”简文误入之故。
关键词:张家山汉简;算数书;简片与分章
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江陵张家山汉简《算数书》作为我国早期“一部失传接:一云:“四分而乘一也,杨四分一也;乘半,卅分尺一
已久的古代数学文献, 不见于著录”,官在我国数学史也。”这旬简文有误,“卅”当为“八”误,
上的地位非同寻常。整理小组的各位专家经过艰苦的努力, “分一”间则衍尺”字。据以校正,应为:“四分而乘一也,杨
终于使其《释文》呈现在世人面前,功不可没。通过该四分一也;乘半,八分一也。”
《释文》我们不难管窥战国至汉代早期数学科学发展之概按:【二云:“七分乘尺,七十八分一也。”依本简之意,知
貌。每人惋惜的是《释文》未能附发相关简文照片资料, 有讹误,“七分后脱“寸”,“七十后衍“八”字,“分一”问
而且释文本身也有某些地方读起来窒碍难通、令人费解, 脱“尺字。据以校正,应为:“七分【寸】。”
似有进一步考释的余地。在此,笔者将《释文》与传世的这段释文除上面二处有误外,在简文排列方面尚存在一
《算数书》部分释文的分章、命名、些问题。根据文意,我们可以将上述内容分为六个小部分:
简序、旬读等稍加辨析,以期获得一些新解,从而使简文【寸而乘寸,寸也;;乘十尺,一尺也;
之释读、编排更为台理一些。乘百尺,十尺也;乘千尺,百尺也。
一
、“相秉、“分秉”、“秉”诸简之分析【半乘尺,廿分尺一也;杨三分寸乘尺,卅分尺一也;八
《算数书》“算数书”为书名,故分寸乘尺,八十分尺一也。
“相乘”、“分乘”、“,这三【卜半乘一,半也;乘半,四分之一也。三分而乘一,三分
段简文均与乘珐运算法则相关联而侧重点各异这里试作如一也;乘半,六分一也;乘三分,九分一也。四分而乘一也,杨四
下分析: 分一也;乘半,【,分一也。
“相乘简日: 『四分寸乘尺,四十分尺一也;五分寸乘尺,五十分尺一
寸而乘寸,寸也;乘尺,十分尺一也;乘十尺,一尺也;乘也;六分寸乘尺,六十分尺一也;七分【寸】乘尺,七十分【尺卜
百尺,十尺也;乘千尺,百尺也。半乘尺,廿分尺一;杨三分寸也。
乘尺,卅分尺一也;八分寸乘尺,八十分尺一也。一半乘一,半『】乘三分,十二分一也;乘四分,十六分一也。五分而乘
一
也;乘半,四分一也。三分而乘一,三分一也;乘半,六分一也; , 五分一也;乘半,十分一也;乘三分,十五分一也;乘四分,
乘三分,九分一也。四分而乘一也,