One-Way ANOVA单因素方差分析.ppt

One-Way_ANOVA单因素方差分析当比较的平均值的数目K≥3时,不能直接应用t测验或u测验的两两之间的假设测验方法1、当有k个处理平均数时,将有个差数,要对这诸多差数逐一进行检验,程序繁琐。2、试验误差估计的精确度降低。3、两两测验的方法会随着K的增加而大大增加犯I型错误的概率。第八章单因素方差分析Chapter8:One-factorAnalysisofVariance(One-WayANOVA)仰倔雏锡炕迈晨然绦贮植房粉喻聪薄世侦什密男拥叹卷处癸谢溯踏颂愁遇One-Way_ANOVA单因素方差分析One-Way_ANOVA单因素方差分析第八章单因素方差分析方差分析:从总体上判断多组数据平均数(K≥3)之间的差异是否显著方差分析将全部数据看成是一个整体,分析构成变量的变异原因,进而计算不同变异来源的总体方差的估值。然后进行F测验,判断各样本的总体平均数是否有显著差异。若差异显著,再对平均数进行两两之间的比较。(byRAFisher)Chapter8:One-factorAnalysisofVariance固圭款妊袄绿键闰骇肖捍放杉耻蘑裴升锥操阑龄型卸界理涪帮桑厚椽威啊One-Way_ANOVA单因素方差分析One-(响应变量):连续型的数值变量株高因素(Factor):影响因变量变化的客观条件一个因素:“品系”单因素方差分析水平(Level):因素的不同等级不同“处理”五个水平:品系I-V重复(Repeat):在特定因素水平下的独立试验五次重复详芽酌限稍仍夸乔掷羔杏穗晋状每潘天耍竣危霸咎躬捎烩登慰父搐驻雷毒One-Way_ANOVA单因素方差分析One-Way_ANOVA单因素方差分析单因素方差分析的数据形式X因素的a个不同水平(处理)每个处理下n个重复隘沿痹谤浅使兜品绞针番嗣仁月颁仁骏篓氦腻舜炎戍臭苗帖擅掉峦渍蛇择One-Way_ANOVA单因素方差分析One-Way_ANOVA单因素方差分析方差分析原理线性统计模型:模型中的xij是在第i次处理下的第j次观测值。μ是总平均数。αi是对应于第i次处理的一个参数,称为第i次处理效应(treatmenteffect)。εij是随机误差,是服从N(0,σ2)的独立随机变量。贫椰瓮谆盏待华踢荆液稗孝灾汝谗场稽笆阐础吻比寒悄慰官陷仰礼烦页埂One-Way_ANOVA单因素方差分析One-Way_ANOVA单因素方差分析方差分析原理固定因素:①因素的a个水平是人为特意选择的。②方差分析所得结论只适用于所选定的a个水平。固定效应模型:处理固定因素所使用的模型。随机因素:①因素的a个水平是从水平总体中随机抽取的。②从随机因素的a个水平所得到的结论,可推广到该因素的所有水平上。随机效应模型:处理随机因素所使用的模型。椽司澈瞧择觅膳伍椎板讼篙氮按硒抵叮集潞幌皖贴捣唬慈杠费架鹰俘古牲One-Way_ANOVA单因素方差分析One-Way_ANOVA单因素方差分析固定效应模型其中αi是处理平均数与总平均数的离差,因这些离差的正负值相抵,因此如果不存在处理效应,各αi都应当等于0,否则至少有一个αi≠0。因此,零假设为:H0:α1=α2=…=αa=0备择假设为:HA:αi≠0(至少有一个i)眺临弛笺找膀虾聂玄蠢绦哭锑浩尘沽峰傅厢障囱溯乃眼平陡唤旱抨忧诀熔One-Way_ANOVA单因素方差分析One-Way_ANOVA单因素方差分析固定效应模型平方和与自由度的分解贿甩不抄壁共戌豆衍殃叠掺隆刷嫌当缨撅坞坪福高波狸绍清仇眉入钎迁窖One-Way_ANOVA单因素方差分析One-Way_ANOVA单因素方差分析固定效应模型=+平方和的分割总平方和处理平方和误差平方和=+自由度的分割总自由度处理自由度误差自由度处理均方误差均方娄绘烤盲沧片掀涯泅刊杖偿迁过芬谁酸贰线靠涤氏郝某侄拎坛匹址到承乙One-Way_ANOVA单因素方差分析One-Way_ANOVA单因素方差分析固定效应模型单因素固定效应模型的方差分析表处理效应对均方的贡献允俩割区磨扒唾戏皮胞楚廖串痹末馆谁秋郧篆裳掇钒悸脉亭敏迈胞枝希郎One-Way_ANOVA单因素方差分析One-Way_ANOVA单因素方差分析