数学应用题心理表征的研究现状与动态.pdf

第 28卷心理学探新 2008 年
总第 105 期 P S Y C H O L O G IC A E X P LO R A T IO N 第 1 期
数学应用题心理表征的研究现状与动态’
仲宁宁’,2,陈英和2,张片2,3
·(,北京 100102;,北京 100875;,南昌 330022)
摘要:心理表征是问题解决的关健,该文阐述了在数学应用题中心理表征的理论,探讨了心
理表征的内部影响因素,最后总结了目前在应用题心理表征的研究中,心理学家们关注的一些问
题。
关键词:数学应用题;心理表征
文献标识码:A 文章编号:1003一5184(2008)01一0039 一05
1 引言将个体对视觉表象或图表的喜好程度设置为一个连
近年来,表征问题正成为学校数学中教与学的续体。在该理论中,Presmeg重点分析了个体在解决
研究焦点(NationaCouncioTeacheroM athematics 数学应用题时使用的各种表征形式的特点及有效
NCTM2001I7。心理表征指在原有认知结构的基性,由此说明了为什么视觉表象并不一定促进数学
础上将外部信息以自己独特的方式或形式组织起问题的解决,有时甚至还会起到妨碍作用。该理论
来,并建构出一定的结构和意义。心理表征包括符认为,中学生在解决数学问题时常用五类表象:1)
号建构、概念意义的确立、视觉图式、空间图式和策具体的图形表象(在脑中出现图形);2) 模式表象
略启发等过程,同时与问题相联系的情绪情感因素(以视觉一空间格式勾勒出纯粹的关系);3) 动觉表
(如个体的态度、信念和价值观等)可促进或阻碍对象(包括手的运动和其他的手势);4) 动态表象(包
问题的理解(DeBell is1996Goldin2000), 括对几何图形的动态转换);5)对公式的记忆(将数
良好的心理表征促进个体对知识的正确理解。
学公式以视觉化的方式提取出来,进行问题解决)。
面对问题时,个体最重要的是先理解外部呈现的材
虽然这五种表象形式各有用途,但是模式表象在数
料,理解过程实际上就是个体用自己独特的方式重
学问题解决中起着关键的作用,因为它显示出了问
新组织这些材料的过程,目的是使材料中的重要信
题信息之间的关系,更有利于个体进行抽象和概括。
息以某种逻辑结构联系起来。在良好的心理表征的
具体图形表象在解决数学问题中是不太有效的表象
基础上,个体才能够准确的筛选信息,并选择适当的
形式,因为它会使学生拘泥于对无关细节的推理而
策略组织信息以解决问题。所以,正确的问题表征
是解决问题的必要前提,在错误的问题表征中是不忽视原问题表征中的重要成分。Presmeg 研究发现,
可能求得问题的解决。文章拟从数学应用题心理表对问题关系能够进行很好理解的问题解决者倾向使
征理论、心理表征的内部影响因素等方面对心理表用模式表象和动态表象,而对问题关系不能很好理
征领域近年来的主要研究成果进行总结和分析,并解的间题解决者倾向使用具体表象和记忆表象。
指出了研究者在该领域研究中一些关注的问题