关于数学应用题心理表征策略的新理论.pdf

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关于数学应用题心理表征策略的新理论‘
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摘要本文主要阐述了数学应用题心理表征中的两种策略一直接转换策略和问题摸型策略,介绍了两种策略的认知过程,并
。
关盆词:数学心理襄征直接转换摘略问版橄型笼略
1 心理表征及数学心理表征的内涵最后还钱总数是多少,1z]解决者首先对所描述的问题建立心
理表征,如借了一定数量的钱,利息是某个值,还钱总数未
表征是人们通过一系列算子对信息进行记录、储存和描知,然后寻找问题条件之间关系的表征,一个人借了一定数
述进而改进信息的结构方式,它是问题解决的开始,错误的量的钱(所借数世),需要一定云的利息(利息童),还钱总数
表征常常导致错误的结果。当前,表征间题正成为学校数学为所借数量与利息数盆之和(总数量),最后进行运算,如先
教育中教与学的研究焦点之一〔NationaCouncioTeachers 计算利息量(8520% ) 再计算总里(8520% + 850)
oM athem CT M ,2001)1'1a 数学教育的基本目标中包这三部分一对问题陈述的理解、对间题中关系的理解和解决
含表征目标发展学生的内部表征系统使之与外部材料相方案的建立一构成了数学问题解决中三个主要的成分
一致,且促使两者之间发生相互作用。G reeno 和 H all(1997) (M aser1992)0
的研究显示,正确的表征可提高问题解决的能力学生可利 J itendra等人(1999)"1在一项研究中考查13一14岁的
用表征寻求问题的解决方案并执行方案。学习障碍儿童在经过心理模型训练后解决应用题的成绩。
研究表明,大部分学生都有能力建立数学心理表征,但控制组儿童直接接受应用题测试,实验组则要先经过表征模
所采取的策略各有不同(M ariM onteaeti1997),因此解题型训练,如教师列出应用皿的情境模型,对模型进行解释,着
的结果也就产生了差异。一些学生可顺利地解决数字题,但重说明关键信息,对规则进行概括等,然后进行测试。侧试
在需要相同计算能力的应用题中却常常出现错误,因为在错题中包括5 个加法运算题和5 个减法运算题。其中6 个一步
误的心理表征上进行运算是不可能得出正确结果的,因此这应用题,4 个两步应用题。实验结果发现,实验组儿童解题的
些学生在解决问题上没有困难,而在数学表征上存在困难, 正确率有了显著提高,井且超过了同年龄正常儿童的平均水
即在理解问题上存在困难。平。在训练后第二周和第四周对这些儿童进行再侧,发现他
数学心理表征是指将问题从文字形式转换成有意义的们的成绩(M 二86% )仍然远远超过同龄正常儿童(M =
图解形式的过程和能力,它包括符号建构、数学概念愈义的 54% )。本研究表明,心理表征棋型可有效地提高学习降碍
确立、视觉圈式、空间图式和策略启发过程,这些表征形式虽儿童在加法和减法应用题上的成绩,并具有很好的持续性。
具有高度