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判别分析距离判别.ppt第五章判别分析判别分析原理及模型判别分析概述判别分析方法判别分析概述(一)什么是判别分析判别分析是多元统计中用于判别样品所属类型的一种统计分析方法。是一种在一些已知研究对象用某种方法已经分成若干类的情况下,确定新的样品的观测数据属于那一类的统计分析方法。1、病人肺部阴影肺结核肺部良性肿瘤肺癌2、某地区气象预报气温3、经济学工农业产值慢速气压湿度阴影大小边缘是否光滑体温阴雨晴用数学语言表达:设有个样本,对每个样本测量项指标的数据,已知每个样本属于个类别(或总体)的某一类,、病人肺部阴影肺结核肺部良性肿瘤肺癌阴影大小边缘是否光滑体温选取100个病人利用这些数据找到一种判别函数,使得这一函数具有某种最优性质,能把属于不同类别的样本点尽可能的区别开来,:确定判别函数判别准则:用于衡量新样品与各已知组别接近程度的思路原则。常用的有,距离准则、Fisher准则、贝叶斯准则。判别函数:基于一定的判别准则计算出的用于衡量新样品与各已知组别接近程度的描述指标。(二)判别分析的种类按照判别组数划分有两组判别分析和多组判别分析;按照区分不同总体的所用数学模型来分有线性判别分析和非线性判别分析;按照处理变量的方法不同有逐步判别、序贯判别等;按照判别准则来分有距离准则、费希尔准则与贝叶斯判别准则。距离判别法基本思想:首先根据已知分类的数据,分别计算各类的重心,即分组(类)均值;判别准则:对于任给一次观测值,若它与第类的重心距离最近,就认为它来自于第类。因此,距离判别法又称为最邻近方法或直观判别法。距离判别法对各类总体的分布没有特定的要求,适用于任意分布的资料。一、马氏距离距离判别的最直观的想法是计算样品到第类总体的平均数的距离,哪个距离最小就将它判归哪个总体,所以,我们首先考虑的是是否能够构造一个恰当的距离函数,通过样本与某类别之间距离的大小,判别其所属类别。