具c-d函数的拉姆齐模型分析.pdf

第卷第期经济数学
年月
具一函数的拉姆齐模型分析‘
严忠王琳
安徽工业大学经济学院,马鞍山,
摘要本文给出了具一函数的拉姆齐模型


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并对该系统的性态作了数学分析且给出其经济意义
关键词投资,消费,均衡
具一函数的拉姆齐模型
若设人口数为,则劳动人口数为,其中为人口增长率
再设二为资本劳动比,于是规模收益不变的一函数
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令人均产出为,则用式所表示的人均产出函数可写成
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则由于快八无“一’,一“一“,知满足稻田条件
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收稿日期一一修改日期一一
经济数学第卷
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若设‘,为人均消费的效用函数,夕为主观贴现率,则家庭消费的最优化模型为
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由最优化方法,的函数为
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这里肠为与状态变量,共协的协状态变量,为方便起见,令凡二肠头,则式又可写成
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于是我们得到了一个二维的投资一消费动态系统

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称为具一函数的拉姆齐模型
系统的性态分析
系统有两个均衡点
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由系统在两均衡点处的导算子亦即线性近似方程的系数矩阵为
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第期严忠王琳具一函数的拉姆齐模型分析
其线性近似的特征方程显然有两负实根即上一系数矩阵的对角线元素
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则尸,为稳定结点,亦即尸附近的轨线均稳定地趋于尸点而


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