含交易费用的投资组合问题的新模型及其求解途径.pdf

第 25 卷第 1期 V N o .1
2 0 0 8 年 3 月 M ar . 2加 8
含交易费用的投资组合问题的新模型及其求解途径’
万中’,苗强,,罗汉2
(1、中南大学数学科学与计算技术学院,湖南长沙,41 (X) 83;
2 、湖南大学数学与计量经济学院,湖南长沙,41 (X) 82)
、证券分红和证券价格的
关系,并将证券分红和证券价格作为系统的随机参数处理,
束规划方法,我们研究了将所建立的随机规划模型转化为普通光滑优化问题求解的方法,得到了该类问题求
解的有效途径.
关键词证券组合,投资收益,证券红利,证券价格,机会约束规划
中圈分类号碍30 文献标识码 A
1. 引言

(H .M aJ 人。俪ze )在 19 52 年发表的经典论文《组合证券选择》奠定了组合证券投资理论的基础,标
(M VM )中,风险证券的评价指
标有两个,即投资收益率均值和收益率方差,前者是证券盈利性大小的度量指标,后者是证券
的风险指标,在不允许卖空的条件下,投资者可以通过下面的模型确定最优证券组合.
、
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其中x‘代表投资在股票1上的百分比,p 是投资者所能接受的期望收益的最小值,r‘二E(R‘)
是股票1的收益率R‘的数学期望,。。,按上述理论建立的模
型(1) 存在三方面的缺陷:
1 .在这个模型中股票收益率的期望、方差和协方差是定值,它们都是通过历史数据估算得
,在实际中,股票的收益率是随机变化的.
。纂金项目:国家自然科学基金资助项目(No .1仿71 俐石).
收稿日期卿刀7一07 一18 .
万方数据
,罗汉:含交易费用的投资组合问题的新模型及其求解途径一 37 一
2 .该模型没有考虑交易费用.
3 .模型中的x‘是一个百分比,在实际交易中,x‘是作为整数存在的.
因此,有必要对该模型加以改进.
文献〔1]一L3] 中的算术均值方法是建立在投资组合中含有大量证券的基础之上的,但对
于小样本证券的投资组合情况,【4」中,作者通过结合灰
色和可能性模型,提出了一个多目标二次规划的投资组合模型,并采用了多目标遗传算法求
解,〔5〕中,作者考虑了均值和风险的未来的不
确定性,利用非对称可能性回归得到了收益率和协方差阵的可能区域,然后利用梅林变换,计
〔1] 一【4〕,文献【5〕不仅解决了小样本证券组成
的投资组合优化问题,而且还将收益率和风险的未来不确定性也