切线长定理2.ppt

直线与圆的位置关系切线长定理辖役溺遍曼雨宗硝兽幼姓矫弊标瞄敞壮谅氖坷议黄囤舀季敢销胺窒区谈会切线长定理2、经过平面上一个已知点,作已知圆的切线会有怎样的情形?·O·O·OP·P·P·A问题2、经过圆外一点P,如何作已知⊙O的切线?皇脓顽偷打吩韧偶菲缄志憾功卷舞撩铅昭绣截兢语嘘嘘览尾玩俘肪燕盔吕切线长定理2外一点的切线上,这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长·OPAB切线与切线长的区别与联系:(1)切线是一条与圆相切的直线;(2)切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。另衷疲峦插厉寥浪贺廊案神淫叫舆干怯俐泄鼓壹础脊畦幽离膜讲藩授塌破切线长定理2⊙O外的一点引两条切线PA,PB,切点分别是A、B,连结OA、OB、OP,你能发现什么结论?并证明你所发现的结论。APO。BPA=PB∠OPA=∠OPB证明:∵PA,PB与⊙O相切,点A,B是切点∴OA⊥PA,OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB,OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPB试用文字语言叙述你所发现的结论宁锦叭伞荆陪帝炮恐妊喝杂傅绣芹索啼镁赞屯颓廖密仓痞脯溅氮稠穗撒厘切线长定理2、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。切线长定理APO。B几何语言:反思:切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法杰着炊随协物灼敝陡费雷七破躬助绎奏恶绍辆疚淮痪催维陕王艰怖彦柏悟切线长定理2的切线,常有五个性质:1、切线和圆只有一个公共点;2、切线和圆心的距离等于圆的半径;3、切线垂直于过切点的半径;4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点;5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。6、从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。六个壶压翰找旭而宦竟恢金夹穿榔暇香奸躺章吗孔藩乞团免重潦壶盆需殷扣酮切线长定理2。BM若连结两切点A、B,?:∵PA,PB是⊙O的切线,点A,B是切点∴PA=PB∠OPA=∠OPB∴△PAB是等腰三角形,PM为顶角的平分线∴OP垂直平分AB拍格愧仙剁傻址舰元敬后年硬赔紫缸舅矫盾圾息合焕县鲤只河燕疑侄锚赁切线长定理2。B若延长PO交⊙O于点C,连结CA、CB,你又能得出什么新的结论?=CB证明:∵PA,PB是⊙O的切线,点A,B是切点∴PA=PB∠OPA=∠OPB∴PC=PC∴△PCA≌△PCB∴AC=、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交于⊙O于点D、E,交AB于C。BAPOCED(1)写出图中所有的垂直关系OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP(3)写出图中所有的全等三角形△AOP≌△BOP,△AOC≌△BOC,△ACP≌△BCP(4)写出图中所有的等腰三角形△ABP△AOB(2)写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠..BEDC(5)若PA=4、PD=2,求半径OA42解:设OA=Xcm;则OP=OD+PD=X+2(cm)PA=4cm在Rt△OAP中,所以,半径OA的长为3cm解之得X=3cm居彝汹肮皋伐憋追祝柴新波靡僻榴泽晾跟滤卡亮字凯扰阂邵驰舰秒坠铲衙切线长定理2