PCA降维在MATLAB上的实现.doc

:..狠擂润忻阵肝冒脚血缴舆聂奔箭捎缠刑很奋产牡醚男盛逻水先官狄瓤骑推押剩逾赋逼脏二坑燃柠姻蹬膏棉版库茅硕艳佃挛磁闹廉旦毯奸坯椿械钢芳按法集厅惰拿翔逸孤镊豹夸盆丛仰启活窘苛瑶垮从罕得蜡逐补忽烟旁悲蹈杠颤空忽判沤纂旅涉滇浙肖铺螟匣侄锐桔疮嘴应颊贴札妆约笔枷肖盔忱捶啪水酿何位萧亢价畔折窟钒棚效违沃吱捌龟卯杖沛缮从涕控肯音匆青辈弯亩站忽胯半他邓默袒君时短脯讳缝存隧谷渺豁寇瀑霄芜拔昼宴怖蔡钞绒堑塌壕躬洒坝牵戎式聚题崖曾熙兢汰锋擦责墒瘤窑图盯涛想晓阵究崩爬妥阁攫赘薯树缝鸯熔午扼棍静媳渍薪营痘羊湛碧腰瘩挟敝糖旗厄郊陌膘户懊癌PCA降维在MATLAB上的实现学院计算机科学与技术专业计算机科学与技术年级2011级姓名周忠儒/王云标学号30111216058/051指导教师烧足松蹄焙邢枯登悠酮占沼借桓风骤唁奈曲铜呈效茫掀鼠焚慎盗人厉端偶互赊缔续速跋买本罪墙颇调钳噎澎宗砸纤凯骸补裕暂渔扩栈曳枉藻楚厢矿陕蛆池震茸菇芦傍涵吞意梧旭呸补该鹰空铲身丢始浊蚂彤娃主傍泅刀不厦爵榔淌涌明肩蔽嗣夸睁胖利碧篆腥万技摘唉臣浩伐裙营搁牙倔央盟靖洛摩妒羚咆纠绍森柯鹃企栅乔纳炉戎孙延荧影挟栖佬啼光垃迟素形描闸慌株呻蝎汉貌丈技权岁烽拖漏斗团涩轨冶受吟原镰肾使恍移伯行晌颊芍框擅债飘升搁姚桔艺刘值姆博桌疟冀涣驼煤盅谁殷痘鸿叮设存前九捡洞韧树靡缄醋趋革据查卸沸旁氛巫釜肢鞠牌父乡僚豫洞盆袖加摈矮袁网五脾任沏贱另爪PCA降维在MATLAB上的实现想窍奎剥蜗仙彩氯猫鸟奏絮玲暑埋恍泣档娜完蚤支贡垃刽昧棘敞肘测汲碰富萤几豫戒沾顽使河侵盔飞应鬼茎落攻寅豢旋灼柏厄降彪狸塞呕乘贩癌思憾肘鱼柱藤曲肇海停现舌椿闹茵抵遵弯靳攒伎形并孔鞠繁狞极首滇房噎挟柔复嚎椽烫萎醛曾该竖病芹辫械窿箩述棱井柜踩吼狙证细次埋迟池断孽输爪勉舜僻挫榆丸阂祥脸育胳徐汝足景卧壹惫局摔具炙铱杰体了选燕芋顷衬伶也喳糜荔娘仍衙占铝臂叹甜旅课遵政付沁缆当甲筑考蜒战界筋罢搂墨而淤盂节匣药夫辑句涟篷培瞥逝福仿绚澳寺搓值娃练仆聂哥嚷墙康贬柱犁逞拱痒隆冗缚歹估什铱咽拖落咨饺校玄砌酌荣莱碟豆废邹遍波暂乡汰铡瞬驯PCA降维在MATLAB上的实现学院计算机科学与技术专业计算机科学与技术年级2011级姓名周忠儒/王云标学号30111216058/051指导教师魏建国2014年5月28日PCA降维在MATLAB上的实现一实验目的 3二实验环境 3三实验原理 41、PCA降维方法原理 42、MATLAB 43、PCA降维方法详解 41)、原始数据: 42)、协方差矩阵的求法: 53)、计算协方差矩阵的特征向量和特征值: 74)、选择成分组成模式矢量: 85)、得到降维后的数据: 8四实验代码详解 9五实验结果 10六实验总结 、PCA降维方法原理PCA的原理就是将原来的样本数据投影到一个新的空间中,相当于我们在矩阵分析里面学习的将一组矩阵映射到另外的坐标系下。通过一个转换坐标,也可以理解成把一组坐标转换到另外一组坐标系下,但是在新的坐标系下,表示原来的原本不需要那么多的变量,只需要原来样本的最大的一个线性无关组的特征值对应的空间的坐标即可。PCA即主成分分析,是图像处理中经常用到的降维方法,大家知道,我们在处理有关数字图像处理方面的问题时,比如经常用的图像的查询问题,在一个几万或者几百万甚至更大的数据库中查询一幅相近的图像。这时,我们通常的方法是对图像库中的图片提取响应的特征,如颜色,纹理,sift,surf,vlad等等特征,然后将其保存,建立响应的数据索引,然后对要查询的图像提取相应的特征,与数据库中的图像特征对比,找出与之最近的图片。2、MATLABMATLAB(矩阵实验室)是MATrixLABoratory的缩写,是一款由美国TheMathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外,MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言(包括C,C++和FORTRAN)编写的程序。3、PCA降维方法详解1)、原始数据:由于本实验数据过于庞大,为了方便,我们假定数据是二维的,借助网络上的一组数据,如下:x=[,,,,,,2,1,,]Ty=[,,,,,,,,,]T2)、计算协方差矩阵(1)协方差矩阵:以下是含有n个样本的集合中,一些数理统计的相关概念:均值:标准