多维随机变量的分布.doc

多维随机变量的分布,主要考查的是二维随机变量,是概率论重点内容。二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中,常常要考生自己建立分布;二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分,要熟练地应用二重积分和二次积分。随机变量函数的分布,在2009年以前基本上每年都以解答题的形式进行考察,考生要引起重视。随机变量函数的分布分为四种类型:1、两个离散型随机变量函数的分布;2、两个连续型随机变量函数的分布;3、一个离散型一个连续型随机变量函数的分布;4、最大值、最小值函数的分布。两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的,主要是结合第一章随机事件和概率的知识建立分布。两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的,也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分,如何正确的确定积分范围,这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实,导致在做此类题目时失分较多。考生要格外重视,加强训练。计算这类题目,一般方法是分布函数法。若计算概率密度,则先求出分布函数,然后分布函数求导得概率密度。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布,09年和10年分别以选择题和解答题的形式进行命题,这是比较新的一类题目。这类题目采用的也是分布函数法。计算分布函数时,要将离散型随机变量的所有可能取值作为完备事件组,利用全概率公式。在计算时,要善于利用条件概率和独立之间的关系将概率进行简化。求最大值、最小函数的分布,它的考试频率也是比较高的。最大值、最小值函数的分布,主要是掌握住它们相应的等价事件。同时熟悉两个独立的随机变量的最大值、最小值的分布函数和概率密度。在2011的数学试卷中,以选择题的形式考查了该知识点。第一章极限和连续,重中之重是求极限这个问题。求极限11年考了一个大题,10年考了一个大题、一个小题。第二章一元函数微分学,这部分内容两个重点,第一个重点是导数的计算和应用,这一点11年考了两个大题,20分,怎么考察的呢?就是考大家用导数研究方程的根,用导数来证明不等式,10年考了一个大题,考的是用导数来研究函数的单调性,来求函数的极值,所以导数的应用是非常重要的考点。另外一个重要考点是微分中值定理的证明,尤其是数三的同学特别喜欢考。09年考了一个大题,第一问考lagrangge中值定理的证明,第二问考导数极限定理的证明。现在的考研越来越考大家比较专业,比较基础的内容,而很多同学忽视了这块,这个题的得分率极低,20%左右,很多同学把课本上的东西忽略掉了。在此给大家提个醒,一定要熟悉课本上性质、定理的相关分析与证明。第三章一元函数的积分学,概括来说一个重点,就是积分的计算和应用。11年数二的同学考了一个大题,考的是利用积分研究做功的问题。数二的同学在导数和积分的物理应用方面要多工夫,数一数二数三要共同的在导数和积分的几何应用上多下工夫。第四章不是重点。第五章多元函数微分学,第一个重点多元复合函数求偏导,多元隐函数求偏导。这块我们11年考了一个大题,考的多元复合函数求偏导,10年考了一个小题,多元隐函数求偏导。另外一个重点是多元函数微分的应用,也就是用多元函数偏导求极值,条件极值还有最值。09年考了一个大题,利用多元函数偏导研究函数的极值。第六章多元函数积分学,这一部分主要两个重点,第一个重点二重积分的计算,11年考的就是二重积分的计算,数一数二数三的同学都考了。另外一个重