m序列、M序列和扩频通信.doc

,,将设计出的m序列发生器的硬件电路进行波形仿真。图9即为波形仿真结果。图9 m序列的硬件电路仿真波形从图9可以看出,仿真得到的m序列为:1000**********,周期为P=15,与表1得到的m序列结果相一致,验证了硬件电路设计的正确性。经分析可得:可得m序列的部分性质:(1)平衡性:在m序列中,“1”的个数比“0”的个数多1,且“1”的个数为2n-1,“0”的个数为2n-1-1。这是由于n级移位寄存器共有2n个状态,去掉一个全零状态,还有2n-1个非零状态。而“0”和“1”出现的机会是相等的。码序列中的直流分量将决定码的平衡性,用一个码序列去调制载波时,“0”和“1”的平衡性将决定载波的抑制程度;(2)游程特性:周期为P=2n-1的m序列中,总共有2n-1个游程,其中长度等于k,1≤k≤n-2的游程占游程总数的1/2k。“0”和“1”的游程数目各占1/2。长度为n-1的游程只有一个,称为全“0”游程,长度为n的游程只有一个,称为全“1”游程;(3)移位可加性:一个m序列同该序列的任意移位(循环移位)序列相加(模二加),得到的仍然属于m序列。,,将设计出的M序列发生器的硬件电路进行波形仿真。图10即为波形仿真结果。图10 M序列的硬件电路仿真波形从图10可以看出,仿真得到的M序列为:10000**********,周期为P=15,与表1得到的m序列结果相一致,验证了硬件电路设计的正确性。经分析可得:M序列性质如下:(1)在每一个周期P=2n内,序列中0和1元素各占1/2,即各为2n-1个;(2)在一个周期内共有2n-1个游程,其中同样长度的0游程和1游程的个数相等。当1≤k≤n-2时,游程长度为k的游程数占总游程数的1/2k。长度为n-1的游程不存在,长度为n的游程有2个;(3)M序列不再具有移位相加性,因而其自相关函数不再具有双值特性。m序列和M序列数量的比较:(1)m序列的总数为:个;(2)迪步瑞茵—古德(deBruijn-Good)证明:用n级移位寄存器产生的周期为P=2n的M序列共有个(其中包含了由m序列加长的M序列数量个),且随着n的增大,M序列数量急剧地增加。表6列出n级m序列和M序列的数量。表6 m序列与M序列的数量比较n12345611226611216204867108864       从表6中可以看出,M序列数量相当大,可供选择序列数多,因而在采用其作跳频和加密码时具有极强的抗侦破能力。,设置相关参数如图6所示,运行仿真模型,得到如图11、12、13的仿真图形。图11输入信号与输出信号的对比图12输入信号频谱图  图13输出信号频谱图(n=4)图14输入信号频谱放大图  在图12中,利于观察输入信号的频谱宽度按,将输入信号频谱放大,如图14所示。显然,输入信号的频谱宽度为1KHz。对于图13,为输出信号频谱图,利于观察,仍然只有将图放大,最终结果是输出信号频谱宽度为15KHz。图12与图13相比,由于伪随机序列(n=4)的周期(P=15)太小,频谱扩展宽度为原来的15倍,不明显。所以,可以通过组合