三年级奥数盈亏问题.ppt

三年级奥数盈亏问题专题分析:把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余(盈);每人多分,则物品不足(亏)。已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。盈亏问题的基本解法是:份数=(盈+亏)÷两次分配数的差,物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配者人数,进而求出物品的数量。例1:小明的妈妈买回一篮梨,分给全家。如果每人分5个,就多出10个;如果每人分6个,就少2个。小明全家有多少人?这篮梨有多少个?分析与解答根据题目中的条件,我们可知:第一种分法:每人分5个,多10个;第二种分法:每人分6个,少2个。这说明全家人数为:10+2=12人,也就是说:不足的个数+多余的个数=全家的人数这篮梨的个数是:5×12+10=70个;练习一1,幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们,如果每人分10粒糖,则多了8粒糖;如果每人分11粒糖,则少了16粒糖。一共有多少个小朋友?这袋糖有多少粒?2,有一根绳子绕树4圈,余2米;如果绕树5圈,则差6米。树周长是多少米?绳子长多少米?3,一些同学去划船,如果每条船坐5人,则多出3个位置;如果每条船坐4人,则有3个人没有位置。一共有多少条船?一共有多少个同学?例2:幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具。幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?分析与解答根据题目中的条件,我们可知:第一种分法:每班分8个,多2个;第二种分法:每班分10个,少12个。从上面的条件中,我们可看出:第二种分法比第一种分法每班多分10-8=2个,所以,所需的玩具总个数从多2个变成了少12个,也就是说在多2个的基础上再加12个,才能保证每班分10个;第二种分法所需的玩具个数比第一种多12+2=14个,那是因为每班多分了2个。根据这一对应关系,即可求出班级的个数为:14÷2=7个,玩具的总个数为8×7+2=58个。练习二1,小明带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;如果买6千克,则少了4元。苹果每千克多少元?小明带了多少钱?2,一个小组去山坡植树,如果每人栽4棵,还剩12棵;如果每人栽8棵,则缺4棵。这个小组有几人?一共有多少棵树苗?3,一组学生去搬书,如果每人搬2本,还剩下12本;如果每人搬3本,还剩下6本。这组学生有几人?这批书有几本?例3:老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;如果每人分7本,则多了2本。优秀少先队员有几人?买来多少本练习本?分析与解答根据题目中的条件,我们可知:第一种分法:每人5本,多了14本;第二种分法:每人7本,多了2本。从上面可知第二种分法比第一种分法每人多分了7-5=2本,这样就从原来的多14本变为多2本,两种分配方法的结果相差了14-2=12本,每人多分了2本,多少人会多分了12本呢?根据这一对应关系,可求出优秀少先队员的人数为12÷2=6人,练习本的本数为:5×6+14=44本。