论文 冰山运输模型.doc

论文_冰山运输模型.doc:..拖运冰山取淡水摘要 2关键字:冰山托运函数模型最优 21•问题重述 32•模型假设与符号说明 43•问题分析 65•模型建立 106•模型求解 117•模型评价、改进与推广 148•参考文献 149•附录 14III:界上70%以上的人口都屈住在离海洋120公里以内的区域,对淡水资源的需求日益紧张,冃前海水淡化和远程调水是人们主耍的取水方式。现今虽然海水淡化技术已经成熟但其复朵的系统工程和高额的能耗成本一直是人们关注的问题。这里我们建立了一个远程调水成本最优化的数学模型。该模型主要是针对从和距9600如1外的南极用拖船运送冰山到波斯湾。这里只考虑令路途能源消耗和船H租金等系列成本费Q总+Z,由于冰山与海水接触会融化使体积减小,为了把每立方米水成本U降到最低,我们需要选择最优的船型和船速。这里我们从三方面考虑。首先对融化速率厂关于船速u与南极距离建立函数模型,其次对能源燃料消耗Q关于船速u与所运冰山体积V建立函数模型,再建立出日租金Z关于运量数学模型,最后通过针对各个方案分析,得到每立方米水成木最低的方案:船型——大船,船速——3~5kmIh,,。关键字:冰山托运函数模型最优1•问题重述从相距9600km外的南极用拖船运送冰山到波斯湾,以取代淡化海水的方法。影响成本的主耍因素是在运送冰山的过程屮拖船的租金、运量、燃料消耗及冰山运送过程中融化速率。。/(英镑)(英镑/S)注要依赖于船和所运冰山的体积,船型的影响可以忽略,。表6」3山体积/m3船速/km/h**********.(加/d),指在冰山与海水接触处每天融化的深度。融化速率除与船速有关外,还与运输过程屮冰山到达处与南极的距离有关,这是由于冰山要从南极运往赤道附近的缘故。。表6」4所示山距离/km船速/km/h ~〜01000>」:选择拖船的船型与船速,使冰山到达口的地后,可以得到的每立方米所化的费用最低,并与海水淡化的费用相比较。:拖船航行过程屮船速(ukm/力)不变,航行不考虑天气等任何因素的影响,总航行距离d=9600肋?oA假设二:冰山形状为球形,冰山的体积V=-7rR3(其中/?为冰山的半径),且球面各点的融化速率厂(加3/〃)相同即最后得到的冰山还是球形。假设三:冰山到达目的地后,。假设四:托运海水成本主要由拖船的租金、运量、燃料消耗及冰山运送过程中融化速率。假设五:每次拖船在开始时冰山的运量达到最大。假设六:假设题冃中给出的数据都是止确的、合理的。,单位:kmlhr表示冰山运输过程屮的融化速率,单位:m3/d表示在4000m内冰山运输过程中的融化速率,单位:卅1d%表示在4000m外冰山运输过程中的融化速率,单位:m3/dd表示在行驶过程屮冰山与南极的距离,单位:kmV表示冰山拖运到H的地时剩余的体积,单位:%表示冰山开始时的体积,单位:加'Vf表示/天冰山的体积,单位:V水表示冰山拖运到目的地后化成淡水剩余的体积,单位:R。表示冰山开始拖运时的半径,单位:加表示第r天冰山的半径,单位:尬Z表示拖船的总租金,,单位:英镑T表示船行驶的总天数,单位:天q表小燃料消耗,单位:英镑/kmQ总表示燃料总消耗,单位:英镑u每立方米水所花费的费用3•问题分析首先需要知道冰山体积在运输过程中的变化悄况,再计算航行中的燃料消耗和船的日租金,:=24ut的函数关系,得出冰山体积V(V0,w)%的函数关系。进而求得燃料消耗总费用0总。问题三:由表确立出R租金Z关于船型和最大运量的数学关系。问题四:1/,可求得每立方米水所花成本Q总