论文拖运冰山取淡水 冰山运输模型.doc

论文拖运冰山取淡水_冰山运输模型.doc拖运冰山取淡水摘要 2关键字:冰山托运函数模型最优 31•问题重述 43•问题分析 6•模型建立 11•模型求解 127•模型评价、改进与推广 14&参考文献 159•附录 15世界上70%以上的人"都居住在离海洋120公里以内的区域,对淡水资源的需求日益紧张,冃前海水淡化和远程调水是人们主耍的取水方式。现今虽然海水淡化技术已经成熟但其复杂的系统工程和高额的能耗成本一直是人们关注的问题。这里我们建立了一个远程调水成本最优化的数学模型。该模型主耍是针对从相距96()以加外的南极用拖船运送冰山到波斯湾。这里只考虑有路途能源消耗和船日租金等系列成木费址+Z,由于冰山与海水接触会融化使体积减小,为了把每立方米水成本〃降到最低,我们需耍选择最优的船型和船速°这里我们从三方面考虑。首先对融化速率广关丁船速"与南极距离建立函数模型,其次对能源燃料消耗0关于船速"与所运冰山体积V建立函数模型,再建立出日租金Z关丁运量数学模型,最后通过针对各个方案分析,得到每立方米水成本最低的方案:船型——大船,船速——3〜5kmlh,,。关键字:冰山托运函数模型最优问题重述在以盛产石油著称的波斯湾地区,浩瀚的沙漠覆盖着大地,水资源十分缺乏,不得不采用淡化海水的方法为国民提供用水。成本大约是每立方米0」英镑。有些专家提出从相距9600肋:外的南极用拖船运送冰山到波斯湾,以取代淡化海水的方法。。表6」2船型小中大LI租金/(英镑)&0最大运量//5xl055x1065xl07燃料消耗(英镑/S),主耍依赖于船和所运冰山的体积,船型的影响可以忽略,。表6」3山体积/m3船速/km/h**********.{mid),指在冰山与海水接触处每天融化的深度。融化速率除与船速有关外,还与运输过程中冰山到达处与南极的距离有关,这是由于冰山要从南极运往赤道附近的缘故。。表6」4所示山距离/km船速/km/hf〜〜01000>,使冰山到达F1的地后,可以得到的每立方米所化的费用最低,并与海水淡化的费用相比较。拖船在拖运过程中,有以下假设:.拖船航行过程中船速不变,航行不考虑天气等任何因素的影响,总航彳亍距离96003?;.冰山形状为球形,球面各点的融化速率相同;.冰山到达冃的地后,;本文解决的问题:选择船型和船速,使冰山到达冃的地后每立米水的费用最低,:拖船航行过程屮船速(ukm/力)不变,航行不考虑天气等任何因素的影响,总航彳亍距离〃=9600kmo假设二:冰山形状为球形,冰山的体积V=-7TR3(其屮/?为冰山的半径),且球面各点的融化速率厂5讥)相同即最后得到的冰山还是球形。假设三冰山到达冃的地后,1/。假设四:每次拖船在开始时冰山的运量达到最大。假设五:假设题冃中给岀的数扼:嘟是正确的、合理的。,单位:km"r表示冰山运输过程中的融化速率,单位:m3/drl表示在4000m内冰山运输过程中的融化速率,单位:m3/d表示在4000m外冰山运输过程中的融化速率,单位:77?/cld表示在行驶过程中冰山与南极的距离,单位:kmV表示冰山拖运到冃的地时剩余的体积,单位:%表示冰山开始时的体积,单位:加'Vt表示/天冰山的体积,单位:U水表示冰山拖运到冃的地后化成淡水剩余的体积,单位:加‘R°表示冰山开始拖运时的半径,单位:加Rt表示第/天冰山的半径,单位:加z表示拖船的总租金,,单位:英镑T表示船行驶的总天数,单位:天g表示燃料消耗,单位:英镑/kmQ总表示燃料总消耗,单位:英镑u每立方米水所花费的费用3•问题分析首先需耍知道冰山体积在运输过程中的变化情况,然后是计算航行中的燃料消耗,:先确定冰山半径的减小规律,由此得出冰山体积的变化规律。由表五中数据可发现冰山半径融化规律厂与船速弘和拖船距南极的距离〃呈线性关系,根据表中提供的数据,得出经验公式,再结合拖船航行天数/,即可求得冰山融