常用植物生长调节剂应用指南.pdf.pdf

....1实验目的熟悉c均值算法,通过程序语言实现该算法,比较每个聚类的初始均值不同时,算法结果的差别。理解动态聚类算法的算法思想。2实验内容和要求写程序实现c均值算法,并用表中的三维数据进行测试,下面给出了每种测试的类别数目和初始值。不要求编程环境,可以使用C,MATLAB等。(1)c=2,m1(0)=(1,1,1)T,m2(0)=(-1,1,-1)T。(2)c=2,m1(0)=(0,0,0)T,m2(0)=(1,1,-1)T。将(2)得到的结果与(1)中的结果进行比较,并解释差别,包括迭代次数的差别。(3)c=3,m1(0)=(0,0,0)T,m2(0)=(1,1,1)T,m3(0)=(-1,0,2)T。(4)c=3,m1(0)=(-,0,)T,m2(0)=(0,-,)T,m3(0)=(-,-,)T。将(4)得到的结果与(3)中的结果进行比较,并解释差别,包括迭代次数的差别。数据如下表所示:样本编号1x2x3x1--------------------------,即众所周知的C均值聚类,已经应用到各种领域。它的核心思想如下:算法把n个向量xj(1,2…,n)分为c个组Gi(i=1,2,…,c),并求每组的聚类中心,使得非相似性(或距离)指标的价值函数(或目标函数)达到最小。当选择欧几里德距离为组j中向量xk与相应聚类中心ci间的非相似性指标时,价值函数可定义为:....?????????ciGixkikcikcxJiJ1,21)||||(()这里??????ciGixkikcxJi1,2)||||(是组i内的价值函数。这样Ji的值依赖于Gi的几何特性和ci的位置。一般来说,可用一个通用距离函数d(xk,ci)代替组I中的向量xk,则相应的总价值函数可表示为:?????????ciciGixkikcxJiJ11,))d((()为简单起见,这里用欧几里德距离作为向量的非相似性指标,且总的价值函数表示为()式。划分过的组一般用一个c×n的二维隶属矩阵U来定义。如果第j个数据点xj属于组i,则U中的元素uij为1;否则,该元素取0。一旦确定聚类中心ci,可导出如下使式()最小uij:??????????其它,如果对每个0,122kjijijcxcxiku()重申一点,如果ci是xj的最近的聚类中心,那么xj属于组i。由于一个给定数据只能属于一个组,所以隶属矩阵U具有如下性质:njuciij,,111??????,()且nucinjij?????11()另一方面,如果固定uij则使()式最小的最佳聚类中心就是组I中所有向量的均值:???ikGxkkiixGc,1,()这里|Gi|是Gi的规模或???njijiuG1。为便于批模式运行,这里给出数据集xi(1,2…,n)的K均值算法;该算法重复使用下列步骤,确定聚类中心ci和隶属矩阵U:步骤1:初始化聚类中心ci,i=1,…,c。典型的做法是从所有数据点中任取c个点。步骤2:用式()确定隶属矩阵U。步骤3:根据式()计算价值函数。如果它小于某个确定的阀值,或它相对上次价值函数质的改变量小于某个阀值,则算法停止。步骤4:根据式()修正聚类中心。返回步骤2。该算法本身是迭代的,且不能确保它收敛于最优解。K均值算法的性能依赖于聚类中心的初始位置。所以,为了使它可取,要么用一些前端方法求好的初始聚类中心;要么每次用不同的初始聚类中心,将该算法运行多次。此外,上述算法仅仅是一种具有代表性的方法;我们还可以先初始化一个任意的隶属矩阵,然后再执行迭代过程。....=2时,m1(0)=(1,1,1)T,m2(0)=(-1,1,-1)Tm1(0)=(0,0,0)T,m2(0)=(1,1,-1)TcurrentJeis::(,-,)(,,)(,-,)(