2009年英语一考研真题.doc

0:..2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合(1)函数的可去间断点的个数为(A)1. (B)2. (C)3. (D)无穷多个.(2)当时,与是等价无穷小,则(A),. (B),.(C),. (D),.(3)使不等式成立的的范围是(A). (B).(C). (D).(4)设函数在区间上的图形为1-2O23-11则函数的图形为(A) O231-2-11 (B)O231-2-11(C)O231-11 (D)O231-2-11(5)设均为2阶矩阵,分别为的伴随矩阵,若,则分块矩阵的伴随矩阵为(A). (B). (C). (D).(6)设均为3阶矩阵,为的转置矩阵,且,若,则为(A). (B). (C). (D).(7)设事件与事件B互不相容,则(A). (B).(C). (D).(8)设随机变量与相互独立,且服从标准正态分布,的概率分布为,记为随机变量的分布函数,则函数的间断点个数为(A) 0. (B)1. (C)2. (D)、填空题:9~14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.(9).(10)设,则.(11)幂级数的收敛半径为.(12)设某产品的需求函数为,其对应价格的弹性,则当需求量为10000件时,价格增加1元会使产品收益增加元.(13)设,,若矩阵相似于,则.(14)设,,…,为来自二项分布总体的简单随机样本,和分别为样本均值和样本方差,记统计量,、解答题:15~23小题,、证明过程或演算步骤.(15)(本题满分9分)求二元函数的极值.(16)(本题满分10分)计算不定积分.(17)(本题满分10分)计算二重积分,其中.(18)(本题满分11分)(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理,若函数在上连续,在上可导,则,得证.(Ⅱ)证明:若函数在处连续,在内可导,且,则存在,且.(19)(本题满分10分)设曲线,其中是可导函数,,求该曲线的方程.(20)(本题满分11分)设,.(Ⅰ)求满足,的所有向量,.(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量,,证明,,线性无关.(21)(本题满分11分)设二次型.(Ⅰ)求二次型的矩阵的所有特征值.(Ⅱ)若二次型的规范形为,求的值.(22)(