?ba两等式间有联系吗?思考:对一般的三角形,这个结论还能成立吗?(1)当是锐角三角形时,结论是否还成立呢?D如图:作AB上的高是CD,根椐三角形的定义,得到正弦定理BACabcE(2)当是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立?BACbca正弦定理D正弦定理在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即正弦定理解三角形:已知三角形的几个元素求其他元素的过程含三角形的三边及三内角,由己知二角一边或二边一角可表示其它的边和角定理结构特征:二、外接三角形中OB/cbaCBA(四)定理的应用例1在△ABC中,已知c=10,A=45。,C=30。求b(保留两位有效数字)。解:∵且∴b=19=已知两角和任意边,求其他两边和一角变式训练:(1)在△ABC中,已知b=,A=,B=,求a。(2)在△ABC中,已知c=,A=,B=,求b。解:∵∴==解:∵=又∵∴例2证明:∵用正弦定理证明三角形面积BACDabc而∴又∴(五)总结提炼(1)三角形常用公式:(2)正弦定理应用范围:①已知两角和任意边,求其他两边和一角②已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角。正弦定理:
154正弦定理与余弦定理 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
