【精品】圆周运动典型问题剖析.doc

【精品】圆周运动典型问题剖析.doc:..匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点,也是高考的热点,同时它乂容易和很多知识综合在一起,形成能力性很强的题冃,如除力学部分外,电学中“粒了在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识,对匀速圆周运动的学习可重点从两个方而掌握其特点,首先是匀速圆周运动的运动学规律,其次是其动力学规律,现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。(一)运动学特征及应用匀速圆周运动的加速度、线速度的人小不变,而方向都是时刻变化的,因此匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动。为了描述其运动的特殊性,又引入周期(T)、频率(f)、角速度(0)等物理量,涉及的物理量及公式较多。因此,熟练理解、学握这些概念、公式,并加以灵活选择运用,是我们学习的重点。、公式的理解和运用[例1]关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( ) :匀速圆周运动的介速度和周期是不变的;线速度的大小不变,但方向时刻变化,故匀速圆周运动的线速度是变化的,加速度不为零,答案为B、Do[例2]在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点,如图1所示,过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°,则A、B两点的线速度Z比为:向心加速度Z比为o3解析:A、B两点做圆周运动的半径分別为1 药rA=/?sin30°=-/? rR=/?sin60°=—/?它们的角速度相同,所以线速度之比乙=竺=么=_二=b也rBV33加速度Z比£±=竺半=』1ClB 32•传动带传动问题[例引如图2所示,a、b两轮靠皮带传动,A、B分别为两轮边缘上的点,C与A同在a轮上,已知匚=2»OC=rBf在传动时,皮带不打滑。求:(1)coc\coB= ; (2)vc:vb= ;⑶ac:aB= o图2解析:A、C两点在同一皮带轮上,它们的角速度相等,即◎=%,由于皮带不打滑,所以A、B两点的线速度大小相等,即o(1)根据=-知虫二竺虫二N二丄F%SrA2(2)根据u=s知—=—=工=电=丄vb少GG2(3)根据a=vco知纟匚=“久二丄%丄二丄如\仙22 4点评:共轴转动的物体上各点的角速度相同,不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点线速度人小相等,这样通过“角速度”或“线速度”将比较“遥远”的两个质点的运动学特点联系在一起。(二)动力学特征及应用物体做匀速圆周运动时,由合力提供圆周运动的向心力22冇F合=F向=m%=m—=mrco2=mr(—)[例4]如图3所示,质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点,当杆在光滑水平而上绕O点匀速转动吋求杆OA和AB段对球A的拉力之比。解析:隔离A、B球进行受力分析,如图3所示。因A、B两球角速度相同,设为①,选用公式F|;1J=ma)2r,并取指向圆心方向为正方向,贝9对A球:F,- =ma)2LOA①对B球:F2=mco~L()b ②①②两式联立解得如二色竹2点评:向心力F向是指做匀速圆周运动物体受到的合力,而不一定是某一个力,要对物体进行正确的受力分析。[例5]如图4所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平血内作匀速圆周运动,则下列说法正确的是():对小球A、B受力分析,两球的向心力都來源于重力呢和支持力F”的合力,其合成如图4所示,故两球的向心力Fa=Fr=mgcotav2比较线速度吋,选用F=m—分析得r大,v—定大,A答案正确。r比较角速度时,选}WF=m(o2r分析得厂人,。一定小,B答案正确。比较周期时,选用F=m(—)2r分析得I•大,T一定大,C答案不正确。T小球A和B受到的支持力尸艸都等于上匚,D答案不正确。sin6Z点评:①“向心力始终指向圆心”可以帮助我们合理处理物体的受力;②根据问题讨论需要,解题时要合理选择向心力公式。(鬪心、半径)的确定[例6]叩、乙两名滑冰运动员,刈甲=80畑,叽=40蚣,面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演,如图5所示,两人相距().9m,,下列判断中正确的是( ),约为40m/,6rad/,,,:甲、乙两人做圆周运动的角速度相同,向心力大小都是弹簧的弹力,则有M甲卩=M乙©2么即M甲仲=M乙么且仲+=,