4.4.2《一次函数的应用》.ppt

、由一次函数的图象可确定k和b的符号;2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势;3、可直接观察出:x与y的对应值;4、由一次函数的图象与y轴的交点的坐标可确定b值,从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式。知识回顾:一次函数图象可获得哪些信息?6、怎样写出一次函数的表达式?5、确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?正比例函数需要1个;一次函数需要2个这种解函数关系式的方法叫做待定系数法知识回顾:01020304050t/天12001000800600400200(10,1000)由于持续高温和连日无雨,(天)与蓄水量V(万米)的关系如图所示,回答下列问题:(1).干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?(答:1000)探索分析?分析:干旱10天求蓄水量就是已知自变量t=10求对应的因变量的值------------数体现在图象上就是找一个点,使点的横坐标是10,对应在图象上找到此点纵坐标的值(10,V)--------形V/万米3探索分析?01020304050t/天12001000800600400200(23,750)(40,400)(60,0)由于持续高温和连日无雨,(天)与蓄水量V(万米)的关系如图所示,回答下列问题:(1).连续干旱23天,储水量为:(2).蓄水量小于400时,?(3).按照这个规律,预计持续干旱天水库将干涸?75040天60天V/万米3t/天V/万米3由于高温和连日无雨,某水库蓄水量V(万米3)和干旱时间t(天)的关系如图:合作探究:还能用其它方法解答本题吗?探索思考?多角度理解引例、由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量v(万米3)的关系如图所示,回答下列问题:(1)干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?法2解:设干旱持续时间t与蓄水量v的关系式为y=kx+b由图上可知:图象经过(0,1200),(10,1000)所以一次函数解析式为y=-20x+1200(1)当x=10时,y=-20×10+1200=1000当x=23时,y=-20×23+1200=540引例、由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量v(万米3)的关系如图所示,回答下列问题:(2)蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,干旱多少天后将发出严重干旱警报?(3)按照这个规律,预计持续多少天水库将干涸?解(2)因为一次函数解析式为y=-20x+1200蓄水量小于400万米3,即y=400时,-20x+1200=400得x=40即40天后蓄水量小于400万米3(3)因为一次函数解析式为y=-20x+1200水库将干涸,即y=0时,-20x+1200=0得x=60即60天后水库将干涸归纳:图象分析方法(1)从函数图象的形状判断函数类型;(2)从x轴、y轴的实际意义去理解图象上点的坐标的实际意义。0100200300400500x/千米y/升108642(500,0)例1某种摩托车的油箱最多可储油10升,加满油后,油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示:根据图象回答下列问题:(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?(2).摩托车每行驶100千米消耗多少升?(3).,摩托车将自动报警?(450,1)解:观察图象:得(1)当y=0时,x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.(2).x从100增加到200时,y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.(3).当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,,假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同,最后全校师生都参加了活动,并且参加该活动的家庭数S(户)与宣传时间t(天)的函数关系如图所示。做一做根据图象回答下列问题:(1)活动开始当天,全校有多少户家庭参加了活动?(200户)(2)全校师生共有多少户?该活动持续了几天?(1000户,20天)