高难拉分攻坚特训3.doc

高难拉分攻坚特训3.doc:..1.[2017-天津高考]已知函数、心尸高难拉分攻坚特训(三)兀+3,兀W1,.2 设qWR,七,QL若关于%的不等式亏+。在r上恒成立,则a的取值范围是( )_47宀丄—帀24739B•—両16C.[一2羽,2]答案A解析关于兀的不等式几x)22+a在R上恒成立等价于即一A兀)一》WaW/(x)—申在R上恒成立,令gOO=—几当xWl时,g(x)=_(x2_牙+3)_申=_F+申_3=wX—a时,g(兀)max4747T?(2)ZX当x>\时,g(x)=—x-\~-—2(3x,2V r一k+*-2羽,3r?当且仅当y=p且x>l,即兀=故g(X)max=—-时,"成立,综上,g(x)max令A(x)=y(x)-^当xWl时,h(x)—x'—x~\~3—㊁—t+3时,/2(X)min3916;2xx2当x>\时,力(兀)=兀+;—3=空+;$2,X2当且仅当申=:,且Q1,即兀=2时,“=”成立,故/z(x)mjn—,/z(X)min=。的取值范16^.[2017-全国卷I]如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,,E,F为圆O上的点,△DBC,△EGA,AFAB分别是以BC,CA,,分别以BC,C4,AB为折痕折起△DSC,AECA,△E4B,使得D,E,F重合,,所得三棱锥体积(?)的最大值为 .D1),连接DO、"OH—xcm,则OC—2xcm,DH—(5—x)cm,得OD=yj(5_x)2_x2—p25_10xcm,AB=2y/^%wc=gX2羽03x|・p25—1Ox=萌兀2•寸25_]Ox=y/T^x\J5_2兀cm3,令几x)=(RA/5—2x,则f(x)=yfl^2x^5-2x-\-x2•/5J2J715(1Ox-5x2)\j~5-2x ,则当用(0,2)时,兀0单调递增,当兀丘(2,2・5)时,X兀)单调递减,所以当兀=2时,体积取最大值,为^3X4X^/5=4715cm3.(I1a(3 9、3・[2017•浙江高考]如图,已知抛物线/=〉,,点A(—刁事冲刁4/(1 3、抛物线上的点P(x, 寸过点B作直线AP的垂线,垂足为Q.(1)求直线AP斜率的取值范围;⑵求|開・|PQ| 1解(1)设直线4P的斜率为k,k= =兀一刁所以直线AP斜率的取值范围是(-1,1).b_y+尹+才=0,(2)联立直线AP与BQ的方程{ oqT f 5 入兀十紗_举一㊁=0,解得点Q的横坐标是xq—2(疋+])・因为|月4|=寸1+冷+±=pl+Q(k+1),尸0|=小汝(牝_朗=_伙]2第1匚所以|/|・尸。=一伙一1)伙+1亢令朋)=一伙一1)伙+1几因为f伙)=一(4£一2)伙+1)2,(n (\ \所以在区间[―1,£上单调递增,匕,1J上单调递减,因此当127比=㊁时,|PA\-\PQ\取得最大值花・4.[2017•山东高考]己知函数X^)=^2+2cosx,g(x)=e