知识点035--估算无理数的大小.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________知识点035--:(1)大于小于的所有整数;(2):估算无理数的大小。分析:(1)由于16<17<25,9<11<﹣5<<﹣4,3<<﹣5和4之间的整数即可;(2)由于16<18<25,所以4<<:解:(1)∵16<17<25,9<11<16,∴﹣5<<﹣4,3<<4,∴大于小于的所有整数:﹣4,±3,±2,±1,0;(2)∵16<18<25,∴4<<5,∴绝对值小于的所有整数:±4,±3,±2,±1,:此题主要考查了无理数的估算能力,能够对一个无理数正确估算出其大小在哪两个整数之间,同时理解整数、.(1)如图1,小明想剪一块面积为25cm2的正方形纸板,你能帮他求出正方形纸板的边长吗?(2)若小明想将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开,拼成如图2所示的一个大正方形,你能帮他求出这个大正方形的面积吗?它的边长是整数吗?若不是整数,:估算无理数的大小;平方根。分析:(1)根据正方形的面积公式即可求得纸板的边长;(2)由于大正方形是由两个小正方形所拼成的,易求得大正方形的面积为18,边长为;因此大正方形的边长不是整数,然后估算出的大小,:解:(1)边长=cm;(2分)(2)大的正方形的面积=32+32=18;(3分)边长=,∴边长不是整数,(4分)∵(5分)∴4≤.(6分)点评:,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,,的倒数为b,求b﹣:估算无理数的大小。分析:估计的大小,易得a的值;再由倒数的计算,可得b的值;将ab的值代入b﹣:解:∵1<<2,∴a=﹣1,∵的倒数为b,∴b==2(2+)=4+2;故b﹣a2=4+2﹣(﹣1)2=:此题主要考查了无理数的估算能力,解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分,现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法,,每个小正方形的边长均为1.(1)图中阴影部分的面积是多少边长是多少?(2)估计边长的值在哪两个整数之间.(3):估算无理数的大小;算术平方根。专题:计算题。分析:根据勾股定理计算阴影部分的边长,根据正方形的面积公式S=:解:(1)由勾股定理得,阴影部分的边长a==,所以图中阴影部分的面积S=()2=17,边长是;(2)∵42=16,52=25,()2=17∴边长的值在4与5之间;(3):本题主要考查了无理数的估算及算术平方根的定义,解题主要利用了勾股定理和正方形的面积求解,有一定的综合性,﹣1的平方根是±3,3a+b﹣1的平方根是±4,c是的整数部分,求a+2b+:估算无理数的大小;平方根。专题:计算题。分析:根据平方根的性质先求得2a﹣1和3a+b﹣1的值,进而求得a、<<8得到c的值,:解:∵2a﹣1的平方根是±3,3a+b﹣1的平方根是±4,∴2a﹣1=9,3a+b﹣1=16,解得:a=5,b=2,∵7<<8∴c=7;∴a+2b+c的平方根是±:此题主要考查了平方根的性质和无理数的估算能力,其中利用了被开方数应等于它平方根的平方,无理数的整数部分应是比它稍小的,接近于它的整数,,,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用﹣1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,:已知10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x﹣:估算无理数的大小。专题:阅读型。分析:根据题意的方法,估计的大小,易得10+的范围,进而可得xy的值;再由相反数的求法,:解:∵1<<2,∴11<10+<12,∴x=11,y=﹣1,x﹣y=12﹣,∴x﹣y的相反数﹣:此题主要考查了无理数的公式能力,解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分,现实生活中经常需要估算,估算应是我们具备的数学能力,“