矩形的判定证明题.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD、CE.(1)求证:△ACD≌△EDC;(2)若点D是BC中点,:点O为菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由.(2)若AC=6,BD=8,:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形。,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.\,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠:,CD垂直平分AB于点D,连接CA,CB,将BC沿BA的方向平移,得到线段DE,交AC于点O,连接EA,EC.(1)求证:四边形ADCE是矩形;(2)若CD=1,AD=2,求sin∠,菱形ABCD的对角线交于O点,DE∥AC,CE∥BD.(1)求证:四边形OCED是矩形;(2)若AD=5,BD=8,计算tan∠,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E.(1)求证:四边形CODE是矩形;(2)若AB=5,AC=6,:矩形的性质和判定全等三角形的判定试题解析:(1)证明:∵四边形ABDE是平行四边形,∴AB∥DE,AB=DE,∴∠B=∠EDC 又∵AB=AC,∴AC=DE∴∠EDC=∠ACD在△ACD和△EDC中  ∴△ACD≌△EDC(2)证明:∵四边形ABDE是平行四边形,∴BD∥AE,BD=AE,∴AE∥CD∵点D是BC中点,∴BD=CD,∴AE=CD,∴四边形ADCE是平行四边形在△ABC中,AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∴四边形ADCE是矩形  :矩形的性质和判定菱形的性质与判定试题解析:(1)先求出四边形OCED是平行四边形,再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD=90°,然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形解答;(2)根据菱形的对角线互相平分求出OC、OD,再根据勾股定理列式求出CD,:(1):∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形,∵四边形ABCD是菱形,∴∠COD=90°,∴四边形OCED是矩形;(2)在菱形ABCD中,∵AC=6,BD=8,∴OC=AC=×6=3,OD=BD=×8=4,∴CD===5,在矩形OCED中,OE=CD=:(1)证明见解析(2):菱形的性质与判定矩形的性质和判定试题解析:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠MDO=∠NBO∵MN是BD的中垂线,∴DO=BO,BD⊥MN,MD=MB在△MOD和△NOB中,∠