(省特级教师、省教学名师、正高级教师)§、问题驱动,引入新课【问题】位移和距离这两个量有什么区别?【追问】如果游客再回到景点呢?【情境】湖面上有三个景点,,.如图1,一游艇将游客从景点送至景点A,?位移是多少?二、主体活动,建构数学在现实生活中,有些量(如距离、身高等)在取定单位后用一个实数就能表示,我们称之为数量。而另外一些量(如位移、速度等)必须用数值和方向才能表示。◆身高、体重,质量,面积,体积,长度等(一)活动体验【活动1】你还能举出一些既有大小,又有方向的量吗?只有大小,没有方向的量呢?◆速度、加速度、力(重力、浮力、弹力等)常用一条有向线段来表示.(二)建构数学【活动2】请同学们阅读教材第59页第3-.●图形语言:●符号语言:或◆::(模)::.有向线段:有方向的线段,包含三要素:起点、方向、,印刷用粗体,书写用【思考1】向量与有向线段有区别吗?::长度为0的向量称为零向量,.◆特殊向量【活动3】如何从长度上来研究向量?你能得到什么????【加深理解】规定:零向量的方向是任意的不唯一不一样【思考2】平面直角坐标系内,起点在原点的单位向量,它们终点的轨迹是什么图形?单位圆关系定义表示说明相等向量相反向量平行向量方向相同或相反的非零向量长度相等且方向相同的向量◆向量之间的关系零向量与任何向量平行所有的零向量都相等与向量长度相等且方向相反的向量,叫做向量的相反向量【活动4】如何从方向上来研究向量?你能得到什么?请同学们阅读教材第59-60页内容.【思考3】向量平行的概念与直线平行的概念一样吗?◆两直线平行不包括重合的情形,而向量的平行包括两个向量在同一条直线上(同向或反向)的情形。(共线向量)(7)若,则.().(6)若∥,∥,则∥.().三、立体互动,运用数学【例1】判断下列结论中正确还是错误?(口答)(1)若两个向量相等,则它们起点和终点分别重合.()(2)模相等的两个平行向量是相等向量.()(3)若都是单位向量,则.()(4)两个相等向量的模相等.().√(8)若,则.().√√(5)三条不重合直线,若∥,∥,则∥.().【例2】如图2,O为正六边形ABCDEF的中心,在下图所标出的向量中:(1)试找出与共线的向量;(2)确定与相等的向量;(3)与相等吗?解:(1)(2)(3)因为方向相反,(1)试找出与相等的向量;(2)试找出与相反的向量;变式:与反向的向量呢?图3解:(1)变式:(3)共9个【变式】如图3,已知为正六边形ABCDEF的中心,在七个点中任选2个点分别作为向量的起点与终点,在构成的所有向量中:(3)试找出与共线的向量.(2)
2.1.1向量的概念及表示 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
