概率论与数理统计读书笔记.docx

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________概率论与数理统计读书笔记目录第一章 概率论的基本概念 11随机试验 、随机事件 (古典概型) 5第二章 随机变量及其分布 51. 随机变量 52. 离散型随机变量及其分布律 9第三章 多维随机变量及其分布 13第四章随机变量的数字特征 、协方差矩阵 18第五章大数定律和中心极限定理 191. 大数定律 20第六章样本及抽样分布 21第七章参数估计 23第八章假设检验 25第九章回归分析 31参考文献 、记录、,记为,;每次实验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;、,尽管在每次试验之前不能预知试验结果,,记为样本空间的元素,,,则每次试验总是发生,故又称为必然事件。为方便起见,记为不可能事件,,则称事件包含事件,这指的是事件发生必导致事件的发生。若且,即,,称事件与不相容的,:设A表示事件“A出现”,则“事件A不出现”: :,频率呈现出稳定性,“频率稳定性”,,,:设是随机试验,,记为,:非负性:对于每一个事件,有规范性:对于必然事件,有可列可加性:设是两两相互不相容的事件,即对于,,,则有;.(1)(2)有限可加性若是两两互不相容的事件则有(3)对于任一事件1(4)对于任一事件A有(5)(古典概型),并且试验中每个基本事件发生的可能性相同,具有这样特点的试验是大量存在的,,:设是两个事件,且,,即:(1)非负性对于每一事件B,有(2)规范性对于必然事件S,有(3)可列可加性设是两两互不相容的事件,:设,则有推广:一般设为n个事件,,:设试验的样本空间为,为的事件,为的一个划分,且,:设试验的样本空间为,为的事件,为的一个划分,且,:设是两事件,如果满足等式,则称事件相互独立,,:设是两事件,且>0,若相互独立,则=.:若事件A与B相互独立则与,与,:设是三个事件,如果满足等式,,,:设随机试验的样本空间是定义在样本空间上的实值单值函数,,:有些随机变量,它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个,:。满足如下两个条件:(1) (2)3.(0-1)分布设随机变量X