--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________归一归总问题【讲义】归一归总问题一、归一问题归一问题是一类典型应用题,这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后,再求出题目所要求解的问题,解答归一问题的方法叫做归一法。归一问题可以分为两种:一种是求总量的,求出一个单位量之后,然后利用乘法求出结果,这种问题叫做正归一问题(也称正归一);如:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;另一种是求份数的,求出一个单位量后,再用包含除法求出所求的结果,这类问题叫做反归一问题(也称反归一)。如:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求一共包含多少个单位数量?正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步,正归一问题是求几个单一量是多少,【总量】,反归一是求包含多少个单一量.【求份数】解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决,需要两次归一或与倍比相结合才能解决。归一问题的基本关系式:总工作量每份的工作量(单一量)份数(正归一)份数总工作量每份的工作量(单一量)(反归一)每份的工作量(单一量)总工作量份数总工作量每份的工作量(单一量)份数(正归一)例如⑴题份数总工作量每份的工作量(单一量)(反归一)例如⑵题每份的工作量(单一量)总工作量份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找出“总量”,“总量”是指总路程、总产量、工作总量、、归一问题某人步行,3小时行15千米,7小时行多少千米?【正】小红骑车3分钟行600米,照这样的速度她从家到学校行了10分钟,小红家到学校有多少米?【正】一个打字员15分钟打了1800个字,照这样的速度,1小时能打多少个字?【正】一艘轮船4小时航行108千米,照这样的速度,继续航行270千米,共需多少小时?【反】绿化队3天种树210棵,还要种420棵,照这样的工作效率,完成任务共需多少天?【反】【同例1】一个工人要磨面粉200千克,,磨完剩下的面粉还要几小时?【反】王奶奶家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可生产牛奶多少千克?【★★★★★】同例2某车间用4台车床5小时生产零件600个,照这样算,增加3台同样的车床后,(1)8小时可以生产多少个零件?(2)如果要生产6300个零件几小时可完成?【★★★★★】同例43名工人5小时加工零件90个,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人多少名?【★★★★★】,16只小猴子2小时摘桃子640个,照这样计算,孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个,那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢?【★★★★★】同例6】某玩具厂30天要生产玩具12000件,由于技术革新,每天比原计划多制造了200件,实际多少天就完成了生产任务?
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