中国农业大学《计量经济学》（6 广义最小二乘法（GLS）与异方差）.ppt

*参数非线性当模型为参数非线性形式时,需要采用非线性估计技术。非线性模型的一般形式为:——Yi=f(Xi,b)+ei——式中f(.)为一个可微分的非线性函数,b为(K+1)×1未知参数向量,X为n×(K+1)解释变量矩阵,e为服从某种形式统计分布的误差项(通常用正态分布)。此时我们无法将待估计参数表示为由已知的X和Y表示的线性函数,这种情况被称作参数非线性。*关于C-D生产函数的残差加性项形式:*NLS估计技术非线性最小二乘法(NLS)-——以残差平方和最小为标准获得参数估计——通常基于误差项满足正态分布的假定——一般计量经济软件有标准的指令和算法*NLS估计技术——用最小二乘法估计非线性回归方程的原理与估计线性回归方程相同,即求解使残差平方和最小的参数;——对于线性函数,模型参数可以通过求解由一阶条件构成的方程组估计得出;——对于非线性方程,我们常常无法确保得到估计参数的解析解,但通常能够利用数值逼近方法得到方程组的近似解。此时估计参数可能不是唯一的,并且存在收敛困难。*求解非线性方程组的常用方法:——线性化迭代求解法(Iterativelinearizationmethod),即从一组参数的初始值开始将非线性函数线性化,然后求解线性方程组并得到新的估计值;重复上述步骤直到估计结果达到收敛标准或达到最大迭代次数时为止。NLS估计技术*——注意:NLS方法并不能够保证总是收敛到最优解,可能出现的情况有:收敛速度缓慢、收敛到局部最优解、估计系数出现发散情况——收敛到错误结果时,R2可能出现负值。——在应用工作中,当遇到上述情况时,一种做法是改变初始值,然后重新进行迭代求解过程。NLS估计技术Chapter6广义最小二乘法(GLS)与异方差(Heteroskedasticity)主要内容一、GLS法原理二、异方差的来源及后果三、异方差的检验四、消除异方差和估计模型五、EViews的应用六、案例一、广义最小二乘法(GLS)1、模型:Y=Xβ+uβ的OLSE特性:线性性、无偏性、方差最小不成立。2、GLS原理Y=Xβ+uVar(u)=σu2Ω=σu2PP'(P为非奇异阵)以P-1左乘原模型:P-1Y=P-1Xβ+P-1u即:Y*=X*β+u*则:Var(u*)=Var(P-1u)=E(P-1uu'P-1')=σu2I