广义最小二乘法(GLS)与异方差.ppt

参数非线性
令当模型为参数非线性形式时,需要采用非线性佔计
技术。
令非线性模型的一般形式为
Y=f(Xi, B)+e
式中f()为一个可微分的非线性函数,为(K+1)×1
未知参数向量,X为n×(K+1)解释变量矩阵,e为服从
某种形式统计分布的误差项(通常用正态分布)
此时我们无法将待估计参数表示为由已知的X和Y表
示的线性函数,这种情况被称作参数非线性
关于CD生产函数的残差加性项形式
e=BLFK F+e e-N(O,o
f(X, B)=
of (x, B)_of(x, B)o(x, P)of(X,B
aB,
LIAK, Ln(L)BLFK, Ln(K)BLK
NLS估计技术
线性最小二乘法(NLS)
以残差平方和最小为标准获得参数估计
通常基于误差项满足正态分布的假定
般计量经济软件有标准的指令和算法
NS估计技术
——用最小二乘法估计非线性回归方程的原理与估计线性回归
方程相同,即求解使残差平方和最小的参数;
对于线性函数,模型参数可以通过求解由一阶条件构成的
方程组估计得出;
——对于非线性方程,我们常常无法确保得到估计参数的解析
解,但通常能够利用数值逼近方法得到方程组的近似解
此时估计参数可能不是唯一的,并且存在收敛困难
NS估计技术
注意:NLS方法并不能够保证总是收敛到最优解,
可能出现的情况有:收敛速度缓慢、收敛到局部最
优解、估计系数出现发散情况
—收敛到错误结果时,R2可能出现负值
-在应用工作中,当遇到上述情况时,一种做法是
改变初始值,然后重新进行迭代求解过程
Chapter 6
广义最小二乘波(GLS)
异方差( Heteroskedasticity)
主要内容
、GLS法原理
异方差的来源及后果
异方差的检验
消除异方差和估计模型
五、 EViews的应用
六、案例
、广义最小二乘法(GLS)
1、模型:Y=Xβ+u
12
Var-coV(u=
2
β的OLSE特性:线性性、无偏性、方差最小不成立。
2、GIS原理
Y=Xβ+u
var(u)=o29=a2PP(P为非奇异阵
以P1左乘原模型:
P1Y=P1Xβ+Pu
即:Y=Xβ+u
AU: Var(u)= var(P-1u)=E(P-1uu P-1)