极坐标系.ppt

=asinn玫瑰线的极坐标方程例1如图,在极坐标系下,半径为a的圆的圆心坐标为C(a,0)(a>0),你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标M(,)满足的条件吗?自主探究解:根据题意,连接AM,点M是除点A、O外的圆上一点,则有AM⊥OM,∴在Rt△OMA中,|OM|=|OA|cos∠AOM,即:=2acos;当点M与点A或O重合时,也满足题意;∴极坐标方程为=2acos.方法一:解:根据题意,⊥OM,:ON=∴在Rt△OCN中,|ON|=|OC|cos∠CON,即:=acos;即:=2acos;当点N与点A或O重合时,也满足上述方程;∴极坐标方程为=2acos.N方法二:解:根据题意,△OCM中由余弦定理得:|CM|2=|OC|2+|OM|2-2|OC||OM|cos∠MOC,即:a2=a2+2-2acos即:=2acos;当点N与点A或O重合时,也满足上述方程;∴极坐标方程为=2acos.方法三:解:根据题意,△OCM中由正弦定理得:即:sin=a2sincos即:=2acos;当点N与点A或O重合时,也满足上述方程;∴极坐标方程为=2acos.方法四:将例1中得圆进行平移后,你能求出其对应的极坐标方程吗?如图,我思我练1、求圆的极坐标方程:(1)任取点M(ρ,θ)表示曲线上任意一点的极坐标;(2)列出方程f(ρ,θ)=0;方法一、解直角三角形方法二、余弦定理方法三、正弦定理(3)化方程f(ρ,θ)=——小结所学1、完善并熟悉课上笔记2、选修4-4P14练习2、33、完成变式⑤的书写过程课后巩固