极坐标系.pptx

极坐标系的概念阜南二中王忠明平面直角坐标系中的点P与坐标(x,y)(a,b)xyOab温故引入平面直角坐标系是最简单最常用的一种坐标系,?一一5海里想一想?(1)距离:5海里(2)方向:东偏北20º.Ox海警船20º发现走私船!!!如何确定以下两船的位置关系呢?:去阜南二中怎么走?思考:“从这向北走1000米”这句话包含哪些要素?它为何能使问路人明确阜南二中的位置?问题2:如何刻画这些点的位置呢?情境1:海警船巡逻在海面上,发现前方有一艘走私船,如何确定它们的位置呢?情境2:请问到阜南二中怎么走?问题1:为了简便地表示上述问题中点的位置,应创建怎样的坐标系呢?问题情境请分析这句话,他告诉了问路人什么?从这向北走1000米!出发点方向距离在日常生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。像这样用方向和距离表示平面上一点的位置的思想,就是极坐标的基本思想。情境2:请问到阜南二中怎么走?一、极坐标系的建立:我们又是如何建立极坐标系呢?预面内取一个定点O,,叫做极轴。再选定一个长度单位和计算角度的正方向。(通常取逆时针方向).、极坐标系内一点的极坐标又是如何规定的呢?对于平面上任意一点M,用表示线段OM的长度,既点M到极点O的距离。用表示以射线OX为始边,射线OM为终边所成的角,叫做点M的极径,叫做点M的极角,有序数对(,)就叫做M的极坐标,既M(,)。特别规定:当M在极点时,它的极坐标=0,可以取任意值。XOM极点的极坐标为____________________(0,),:对比直角坐标系和极坐标系的异同。要素:________________________________________;(2)、极轴、单位长度、计算角度的正方向(,)例1、如图,写出各点的极坐标:。OxA•B•C•D•E•F•G•A(4,0)B(3,)4C(2,)2D(5,)56E(,)F(6,)43G(7,)531应用示例[变式训练]在图上描下列点:[小结]在极坐标系中描点坐标一般的步骤:(1)取定点为极点O;(2)作方向为水平向右的射线OX为极轴;(3)以极点O为顶点,以极轴OX为始边,通常按逆时针方向旋转极轴OX确定出极角的终边;(4)作出点坐标