用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析.ppt

●选择适当的作图比例尺,绘制机构位置图●列出机构中运动参数待求点与运动参数已知点之间的运动分析矢量方程式(Vectorequation)●根据矢量方程式作矢量多边形(Vectorpolygon)●从封闭的矢量多边形中求出待求运动参数的大小或方向⑴矢量方程图解法矢量方程每一个矢量具有大小和方向两个参数,根据已知条件的不同,上述方程有以下四种情况大小?√√√方向?√√√大小√??√方向√√√√大小√√√√方向√√??大小√?√√方向√√?√vA⑵同一构件上两点之间的运动关系①速度关系大小方向√√√?vB?BA选速度比例尺v(msmm),在任意点p作图,使vAvpaabp由图解法得到B点的绝对速度 vBvpb,方向p→bB点相对于A点的速度 vBAvab,方向a→bBAC大小?√?方向?√CA方程不可解牵连运动相对运动联立方程abp由图解法得到C点的绝对速度 vCvpc,点相对于A点的速度 vCAvac,方向a→cBAC大小?√?方向?√CB大小?√? √?方向?√CA√CBC点相对于B点的速度 vCBvbc,方向b→c方程不可解方程可解c同理因此abAB=bcBC=caCA于是abc∽ABCBAC角速度=vBALBA=vablAB,顺时针方向cabp=vcalCA=vcblCB速度多边形速度极点(速度零点)●联接p点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对速度,指向为p→该点。●联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点的相对速度,指向与速度的下标相反。如bc代表vCB而不是vBC。常用相对速度来求构件的角速度。速度多边形(Velocitypolygon)的性质cabp●abc∽ABC,称abc为ABC的速度影像(Velocityimage),两者相似且字母顺序一致,前者沿方向转过90º。●速度极点p代表机构中所有速度为零的点的影像。BACcabpBAC举例求BC中间点E的速度速度影像的用途对于同一构件,由两点的速度可求任意点的速度。Ebc上中间点e为E点的影像联接pe,就代表E点的绝对速度vE。eBAC②加速度关系设已知角速度,A点加速度aA和B点加速度aB的方向。 A、B两点间加速度关系式大小方向aB选加速度比例尺a(ms2mm),在任意点p作图,使aAapa,anBA=aab2LAB√√aBapb,方向p→b?√aAB→A?BAbbapaBAaab,方向a→batBAabb,方向b→b由图解法得到BAC大小方向??√√ω2LCAC→A?CA大小方向??√√2LCBC→B?CB联立方程大小?√√?√√?方向?√√√√√√由图解法得到ccaCapc,方向p→catCAacc,方向c→catCBacc,方向c→c方程不可解方程不可解方程可解cbbap