运城学院应用数学系2011—2012学年第二学期期末考试数学分析2试题(B)适用范围:数学与应用数学专业1101\1102班命题人:常敏慧、王文娟审核人:一、判断题(每题2分,共20分)1、实轴上的任一有界无限点集至少有一个聚点.()2、开区间集合构成了开区间的一个有限开覆盖.()3、含有第一类间断点的函数都没有原函数.()4、定积分的值只与被积函数和积分区间有关.()5、狄利克雷函数在上可积.()6、若在上可积,则在上可积.()7、若收敛,且存在极限,则.()8、设为收敛的正项级数,则.()9、若函数项级数在上一致收敛,则它在上存在优级数.()10、具有任意阶导数函数的泰勒级数都能收敛于该函数本身.()二、填空题(每题2分,共20分)1、设闭区间列满足(i),(ii),、.3、.4、、、、、、设幂级数在某邻域上的和函数为,、当收敛于时,、求解下列各题(每题5分,共30分)1、.2、.3、.4、.5、、、应用题(每题6分,共12分)1、设在坐标轴的原点有一质量为的质点,在区间上有一质量为的均匀细杆,、一弹性小球从高为处自由下落,,如此往复不已,问小球多长时间后会停止跳动?五、证明题(每题6分,共18分)1、设为连续函数,、若在区间上,对任何正整数,,证明当在上一致收敛时,、证明级数对一切都收敛.
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