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华中科技大学
硕士学位论文
圆度误差评定的算法研究与软件设计
姓名:方沁林
申请学位级别:硕士
专业:测试计量技术及仪器
指导教师:徐振高
20070530
华中科技大学硕士学位论文
摘要
圆度误差是指在垂直于回转体轴线截面上的轮廓对其理想圆的变动量,误差值的大
小直接关系到孔轴配合的回转精度、定心精度以及紧固连接的可靠性。圆度误差是评价
回转类零件形状精度的重要指标之一,通常采用圆度仪测量。国家标准(GB/T 7235)
规定了四种圆度误差评定方法,即最小二乘法(LSC)、最小外接圆法(MCC)和最大
内接圆法(MIC)以及最小区域法(MZC)。在国际标准化组织(ISO)最近发布的标准
——几何产品技术规范(GPS)中,增添了一种新的圆度误差评定方法——切比雪夫拟
合法。研究各种圆度误差评定的算法并开发相应的软件,是进行圆度误差自动测量的首
要任务,对圆度仪的设计与改造具有非常重要的意义。
本文首先介绍了最小二乘法的评定原理,建立了最小二乘圆的数学模型。以虚拟仪
器开发软件(LabVIEW)为平台,内置 C 语言算法子程序,完成了圆度误差最小二乘
评定软件的设计与开发。
然后,阐述了最小外接圆法、最大内接圆法以及最小区域法的评定原理和判别准则,
采用移心算法实现了非解析表达的圆度误差计算,给出了详细的求解、判断方法和计算
步骤。完成了误差评定软件的设计与开发。
最后,根据切比雪夫拟合原理,给出了圆的切比雪夫拟合方法,建立了圆度误差评
定的切比雪夫拟合数学模型。对模型进行简化后,探讨了该简化模型的求解方法,并开
发了相应的误差评定软件。
本文所研制的圆度误差评定软件均在 LabVIEW 平台上实现,具有统一的运行环境
和友好的虚拟仪器操作界面。通过对实例数据的计算验证了程序的准确性,以随机数输
入且循环计算的方式验证了程序运行的可靠性,圆度误差评定程序已达到实用水平。




关键词:圆度误差评定评定算法评定软件虚拟仪器

I
华中科技大学硕士学位论文
Abstract
Roundness error is the variation between the ideal circle and the profile of the cross
section, which is perpendicular to the axial line of solid rotation, the value of roundness error
affect the rotary precision, the centring precision and the reliability of fastened conjunction
directly. Roundness error is an important parameter to judge the geometrical quality of turning
parts. It is generally measured by the roundness measuring instrument. The national standard
(GB/T 7235) defines four kinds of roundness evaluating methods, such as the least squire
circle method (LSC), the minimum circumscribed circle method (MCC), the maximum
inscribed circle method (MIC) and the minimum zone circle method (MZC). Among the
newly issued standards — Geometrical Product Specifications, by the International Standard
Organization (ISO), there is a new evaluating method — Chebyshev fitting method. Studying
on the algorithms of evaluating methods and developing relative software are the primary task
to carry out automatic measuring of roundness error, it is very importan